1) а-3, б-11, в -5 2)число будет иметь вид: а10в. На 12 делится, если делится на 4 и на 3. На 4 делится только при в =0, в=4 или в=8. На 3 делится, если а+1+0+в делится на 3. Рассмотрим три варианта при в=0, в=4 и при в=8 в=0 а может быть 2,5, 8 Тогда это числа 2100, 5100 и 8100 при в=4, а может быть 1, 4,7 тогда это числа 1104, 4104 и 7104 пир в =8, а может быть 3, 6, 9. тогда это числа 3108, 6108 и 9108 3) обозначим углы а- при вершине и в - у основания. тогда получаем из признака подобия треугольников, что а=в/2, тогда в/2+2*в=180. Тогда углы - 36, 72, 72 4)
РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ 4sinx+5cosx=4
4*2tg(x/2) /(1 +tq²(x/2)) + 5* (1 -tq²(x/2)) /(1 +tq²(x/2)) =4 ;
8tg(x/2)+ 5(1 - tq²(x/2)) =4(1 +tq²(x/2)) ;
9tq²(x/2) - 8tg(x/2) - 1 =0 ; кв. уравнение относительно tg(x/2) =y
tg(x/2) = (4 -5)/9 = -1 /9 ⇒ x/2 = - arctg(1 /9) +πk , k ∈ Z ⇔
x = - 2arctg(1 /9) +2πk , k ∈ Z ;
tg(x/2) = (4+5)/9 = 1 ⇒
x/2 = π/4 +πn, n ∈ Z ⇔
x = π/2 +2πn, n ∈ Z . * * * cosx =0 ; sinx = 1 * * *
ответ: x = - 2arctg(1 /9) +2πk , k ∈ Z ;
x = π/2 +2πn, n ∈ Z .
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
можно и через вс угла
4sinx+5cosx=4
√(4²+5²) *(sinx*(4/√41) *sinx +(5 /√41) *cosx) =4 ;
√(4²+5²) *(sinx*cosφ +cosx*sinφ) =4 ;
sin(x+φ) =4 /41, где tgφ = sinφ/cosφ =(5 /√41)/ 4/√41) = 5/4 ; φ=arctg(5/4)
2)число будет иметь вид: а10в. На 12 делится, если делится на 4 и на 3. На 4 делится только при в =0, в=4 или в=8. На 3 делится, если а+1+0+в делится на 3. Рассмотрим три варианта при в=0, в=4 и при в=8
в=0 а может быть 2,5, 8 Тогда это числа 2100, 5100 и 8100
при в=4, а может быть 1, 4,7 тогда это числа 1104, 4104 и 7104
пир в =8, а может быть 3, 6, 9. тогда это числа 3108, 6108 и 9108
3) обозначим углы а- при вершине и в - у основания. тогда получаем из признака подобия треугольников, что а=в/2, тогда в/2+2*в=180. Тогда углы - 36, 72, 72
4)