Разложите многочлен на множители предварительно выделив полный квадрат.
1. x^4+4b^4
2. m^2+7m+10
3. p^2-5p+6
4. 3m^2+27m+54
5. x^2+x-12
6. a^2+6a+8
7. x^2-x-12
разложите многочлен на множители:
1. y^2-10y+25-4x^2
2. x^16-y^16
3. x^2-y^2-10x-12y-11
4. 4x^2-y^2-4x-6y-8
x=0 x= -1 x=7
- + - +
-1 0 7
x∈[-1; 0]U[7; +∞)
2) 5x(3+x)(x-9)<0
x=0 x= -3 x=9
- + - +
-3 0 9
x∈(-∞; -3)U(0; 9)
3) x(2-x)>0
x(x-2)<0
x=0 x=2
+ - +
0 2
x∈(0; 2)
4) 0.4x(7-x)(x-0.8)≤0
x(x-7)(x-0.8)≥0
x=0 x=7 x=0.8
- + - +
0 0.8 7
x∈[0; 0.8]U[7; +∞)
По теореме Пифагора:
Составим и решим систему уравнений
Из второго уравнения имеем, что . Тогда имеем несколько случаев.
Случай 1. Если , то и подставим в первое уравнение.
Согласно теореме виета см и корень не удовлетворяет заданному условию
см
Случай 2. Если ,то подставив в первое уравнение, получим
Согласно теореме Виета см и корень не удовлетворяет условию
Катеты прямоугольного треугольника равны 35 см и 12 см или 12 см и 35 см.
Периметр прямоугольного треугольника: см
ответ: 84 см.