Войти Регистрация Спроси ai-bota

Разложите на множетели: 1)a^4-b^4 2)a^6-b^6 3)a^8-b^8 4)a^4+a^3+a+1 5) (a+b)^3-(a-b)^3 6) (a+b)^4-(a-b)^4

Показать ответ

Ответ:

ekaterinkavlas1

14.08.2020 17:41

$1)\quad a^4-b^4=(a^2-b^2)(a^2+b^2)=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)\\\\2)\quad a^6-b^6=(a^3-b^3)(a^3+b^2)=\\\\=(a-b)(a^2+ab+b^2)(a+b)(a^2-ab+b^2)\\\\3)\; \; a^8-b^8=(a^4-b^4)(a^4+b^4)=\\\\=(a^2-b^2)(a^2+b^2)(a^4+b^4)=(a-b)(a+b)(a^2+b^2(a^4+b^4)\\\\4)\; \; a^4+a^3+a+1=a^3(a+1)+(a+1)=(a+1)(a^3+1)=\\\\=(a+1)(a+1)(a^2-a+1)=(a+1)^2(a^2-a+1)\\\\5)\; \; (a+b)^3-(a-b)^3=\\\\=\Big((a+b)-(a-b)\Big)\Big ((a+b)^2+(a+b)(a-b)+(a-b)^2\Big)=\\\\=2b(a^2+2ab+b^2+a^2-b^2+a^2-2ab+b^2)\\\\=2b\cdot (2a^2+2b^2+a^2-b^2)=2b\cdot (3a^2+b^2)$

$6)\; \; (a+b)^4-(a-b)^4=\\\\=\Big ((a+b)^2-(a+b)^2\Big )\Big ((a+b)^2+(a-b)^2\Big)=\\\\=\Big((a+b)-(a-b)\Big )\Big((a+b)+(a-b)\Big)\Big(a^2+2ab+b^2+\\\\+a^2-2ab+b^2\Big)=2b\cdot 2a\cdot (2a^2+2b^2)=8ab\cdot (a^2+b^2)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vlad369cool

05.06.2020 06:33

по алгебре доказать числовое тождество...

vadimtolpegin

10.02.2020 12:52

464. Закон движения задан формулой s (1) 0,25 +2. Найти: 1) среднюю скорость движения от te 4 до 8;2) скорость движения в моменты t 4 и 18,...

ДарьяДуда

03.05.2022 09:23

https://www.genglobal.org/user/watch-train-busan-2-peninsula-2020-full-hd-movie-online https://www.genglobal.org/user/watch-alive-2020-full-hd-movie-online https://www.genglobal.org/user/watch-after-we-collided-2020-full-hd-movie-online...

ashaburovaa

03.01.2022 16:23

Найдите значение выражения |6-√5|+|1-√5|...

spikeeesz

07.10.2021 10:00

Вклассе не больше 40 человек, и среди них есть те, кого зовут коля. вероятность того, что случайно выбранный ученик выше всех коль, равна 2/5, а вероятность того, что...

danilcs02

09.02.2020 07:41

Решите систему уравнений 1)6х+11у=107 5х-2у=! 2)5х-6у=9. 15х-18у=26...

A8L3E1X

22.01.2020 01:08

РЕШИТЬ НОМЕР 6 И 7 НА СКРИНШОТЕ...

Vovachka1

28.04.2023 20:05

При каких значениях x верно равенство x2−2=10x?...

Рабка

07.10.2022 20:30

полный ответ с чертежом...

alena10003

20.05.2022 09:52

График функции заданной уравнением у+2=(а+1)х+а пересекает ось в точке с координатами...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку