Разложите на множители: 1)(8a³-27b³)-2a(4a²-9b²) - вопрос №182724926412551625132588 от Черный2815 06.03.2023 04:18

Question

Алгебра: Разложите на множители: 1)(8a³-27b³)-2a(4a²-9b²) 2)(64a³+125b³)+5b(16a²-25b²) 3)(a³+b³)+(a+b)² 4)(a³-b³)+(a-b)²

Черный2815 · Answer

1) ( 2a - 3b)(4a² + 6ab + 9b²) - 2a( 2a - 3b)(2a + 3b) =
= ( 2a - 3b)(4a² + 6ab + 9b²) - 2a ( 2a + 3b)(2a - 3b) =
=( 2a - 3b)( 4a² + 6ab + 9b² - 2a(2a + 3b))=(2a - 3b)(4a²+6ab+9b²-4a²-6ab)=
= 9b² ( 2a - 3b)
2) (4a + 5b)(16a² - 20ab + 25b²) + 5b(4a - 5b)(4a + 5b) =
= ( 4a + 5b)( 16a² - 20ab + 25b² + 20ab - 25b²)= 16a²( 4a + 5b)
3) ( a + b)(a² - ab + b²) + (a + b)(a + b) = (a + b)(a² - ab + b² + a + b)
4) (a - b)(a² + ab + b²) + ( a - b)(a - b) = ( a - b)( a² + ab + b² + a - b)