V=(40-X)(64-X)X - функция. найти максимум, х∈(0, 40). найдем производную от V=(40-X)(64-X)X=х³-104х²+2560х она равна 3х²-208х+2560 найдем стационарные точки , приравняв производную к 0 , и решив кв. ур-ние 3х²-208х+2560=0 1) х=(104+√(104²-3·64·40))/3=(104+√((8·13)²-3·64·40)))/3= =(104+√(8²(13²-3·40)))/3=(104+8√(13²-3·40))/3=(104+8√(169-120))/3= =(104+8·7)/3=160/3
2) х=(104-√(104²-3·64·40))/3=(104-56)/3=16 ОСТАЛОСЬ по достаточному условию экстремума убедиться, что х=16 - точка максимума, проверяем знаки производной при переходе через эту точку, решаем неравенство 3х²-208х+2560>0, или простыми вычислениями для значений х из соответствующих промежутков.)
найти максимум, х∈(0, 40).
найдем производную от V=(40-X)(64-X)X=х³-104х²+2560х
она равна 3х²-208х+2560
найдем стационарные точки , приравняв производную к 0 , и решив кв. ур-ние 3х²-208х+2560=0
1) х=(104+√(104²-3·64·40))/3=(104+√((8·13)²-3·64·40)))/3=
=(104+√(8²(13²-3·40)))/3=(104+8√(13²-3·40))/3=(104+8√(169-120))/3=
=(104+8·7)/3=160/3
2) х=(104-√(104²-3·64·40))/3=(104-56)/3=16
ОСТАЛОСЬ по достаточному условию экстремума убедиться, что х=16 - точка максимума, проверяем знаки производной при переходе через эту точку, решаем неравенство 3х²-208х+2560>0, или простыми вычислениями для значений х из соответствующих промежутков.)
вот как-то так...-))
2x+2y+z=2
x-y-z=0
1 1 1 2
2 2 1 2
1 -1 -1 0 От 2-й строки отнимаем 1-ю, умноженную на 2 и от 3-й строки отнимаем 1-ю:
1 1 1 2
0 0 -1 -2
1 -2 -2 -2
Поменяем 2-ю и 3-ю строки местами:
1 1 1 2
0 -2 -2 -2
0 0 -1 -2
2-ю строку делим на (-2):
1 1 1 2
0 1 1 1
0 0 -1 -2
От первой строки отнимаем вторую:
1 0 0 1
0 1 1 1
0 0 -1 -2 I×(-1)
1 0 0 1
0 1 1 1
0 0 1 2
отнимаем от 2-й строки 3-ю строку:
1 0 0 1
0 1 0 -1
0 0 1 2
x=1 y=-1 z=2