a) Рассмотри график функции y=x^2+3x+3 Найдем точки пересечения с осью Ох, решив уравнение x^2+3x+3=0 D = 9 - 4*3= - 3 Т.к. D = -3 < 0 , Следовательно, график y=x^2+3x+3 не пересекает ось Ох Т.к. коэффициент при x^2 = 1>0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вверх, следовательно график полностью распологается выше оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена x^2+3x+3-положительно
б) Рассуждения аналогичны предыдущему примеру Вычислим дискриминант для уравнения 4x-4x^2-2=0 D = 16 - 4*4*2 = -16 Следовательно, график y=4x-4x^2-2 не пересекает ось Ох Т.к. коэффициент при x^2 = -4<0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вниз, следовательно график полностью распологается ниже оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена 4x-4x^2-2-отрицательно
1) x^2+3.5x-2=02x^2+7-4=0D=49+32=81=9^2X=-4;0.5ответ: -4; 0.52) x^2-6x+24-4x+1=0x^2-10x+25=0D=100-100=0x=3ответ: 33) 2x^2-7x+9D=49-72Пустое множество4) 7+2(x-4) x+42x=1 x=-4x=0.5 > x=-4от - бесконечности до 0.5 и от 4 до плюс бесконечности все включительно5) -0.4x+0.6 6x+1.5x=-1.5 < x=-0.25от -1.5 до 0.25 все не включительно6) -3x-6+2x-2 3x-9+2-x=8 3x=7x=8 > x=3.5от - бесконечности до 3.5 и от 8 до плюс бесконечности все не включительнод) x+1+2x+2+3x-3 4x+3x-66x=0 7x=6x=0 < x=6/7от 0 до 6/7 все не включительног) x-1/3+7x-7 4x+2-6x=22/3 x=-0.56x=-22/3 < x=-0.5от (-22/3)/6 до -0.5 все включительно
Найдем точки пересечения с осью Ох, решив уравнение x^2+3x+3=0
D = 9 - 4*3= - 3
Т.к. D = -3 < 0 ,
Следовательно, график y=x^2+3x+3 не пересекает ось Ох
Т.к. коэффициент при x^2 = 1>0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вверх, следовательно график полностью распологается выше оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена x^2+3x+3-положительно
б) Рассуждения аналогичны предыдущему примеру
Вычислим дискриминант для уравнения 4x-4x^2-2=0
D = 16 - 4*4*2 = -16
Следовательно, график y=4x-4x^2-2 не пересекает ось Ох
Т.к. коэффициент при x^2 = -4<0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вниз, следовательно график полностью распологается ниже оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена 4x-4x^2-2-отрицательно