logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
lvo2010w
lvo2010w
23.05.2020 04:21 •  Алгебра

Разложите на множители многочлен, представив его вначале в виде разности квадратов, а затем в виде разности кубов. В ответ запишите количество выражений в скобках

Показать ответ
Ответ:
мальчуган2
мальчуган2
13.10.2020 13:10

1)\; \; \; a^{12}-b^{12}=(a^6)^2-(b^6)^2=(a^6-b^6)(a^6+b^6)=\\\\=\Big((a^3)^2-(b^3)^2\Big)\Big((a^2)^3+(b^2)^3\Big)=\\\\=(a^3-b^3)(a^3+b^3)(a^2+b^2)(a^4-a^2b^2+b^4)=\\\\=(a-b)(a^2+ab+b^2)(a+b)(a^2-ab+b^2)(a^2+b^2)(a^4-a^2b^2+b^4)

Можно разложить на 6 множителей.

2)\; \; a^{12}-b^{12}=(a^4)^3-(b^4)^3=\\\\=(a^4-b^4)(a^8+a^4b^4+b^8)=\Big((a^2)^2-(b^2)^2\Big)\Big(a^8+a^4b^4+b^8\Big)=\\\\=(a^2-b^2)(a^2+b^2)(a^8+a^4b^4+b^8)=\\\\=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)(a^8+a^4b^4+b^8)=\\\\=(a-b)(a+b)(a^2+b^2(a^8+2a^4b^4+b^8-a^4b^4)=\\\\=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)\Big((a^4+b^4)^2-(a^2b^2)^2\Big)=\\\\=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)\Big(a^4+b^4-a^2b^2\Big)\Big(a^4+b^4+a^2b^2\Big)=\\\\=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)\Big(a^4-a^2b^2+b^4\Big)\Big(a^4+b^4+2a^2b^2-(ab)^2\Big)==(a-b)(a+b)(a^2+b^2)(a^4-a^2b^2+b^4)\Big((a^2+b^2)^2-(ab)^2\Big)=\\\\=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)(a^4-a^2b^2+b^4)(a^2+b^2-ab)(a^2+b^2+ab)

Можно разложить на 6 множителей.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ЕлизаветаВернер
Выражение(p.s. дроби) 1\х+1 - 2\х-2 + 3\х²-1...
brzruchkovika
brzruchkovika
25.06.2022 18:36
Алып ер тұңға сынды батырдың ерлік истери мен олардың тарихи ролин бағалап сыни хабарлама жазаиық по каз яз ​...
N4kes
N4kes
25.03.2022 01:09
Для функции f(x)=x³-x²-x+2 найти точки перегиба...
andriyianna
andriyianna
04.07.2020 20:54
2. Выполните действия: a) 7y-13/10у - 2у+3/10у;б) 18/c4 × c3/24...
hotrikplayp03euu
hotrikplayp03euu
12.04.2021 17:55
Составьте одну из возможных формул n-го члена последовательности по первым 5 её членам 12 13 14 15 16​...
semiglazova
semiglazova
16.02.2023 09:16
На одній прямій 10 точок,а на другій 12. Скількома можна скласти трикутники з вершинами у цих точках?...
YummyGirl
YummyGirl
13.10.2022 09:23
0.1 в 16 степени это сколько?...
костя665
костя665
26.11.2021 07:55
Укажіть точку через яку проходить графік рівняння 2х-у=3​...
MoonLoveYou
MoonLoveYou
26.11.2022 18:32
Укажіть пару чисел (х,у) яка є розв язком системи рівнянь 3х+2у=4і 4х+3у=7А)(-2;5)Б)(2;-1)В)(4;-4)Г)(0;2)​...
ксюша1647
ксюша1647
04.01.2022 08:24
Кто шарит в алгебре может кто-то решить это? Решите неравенство: tg x−√3 0...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота