1/8-x^6
1/8=(1/2)^3
x^6=(x^2)^3
разность кубов a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
воспользуемся этой формулой
(1/2-x^2)(x^4+1/4+x^2/2)
Пусть х² = у, а 1/8 = (1/2)³,тогда выражение -x^6+1/8 примет вид:
(1/2)³ - у³
это разность кубов раскладывается на множители по формуле
а³ - в³ = (а - в)·(а² + ав + в²)
у нас а = 1/2, а в = у, и получается
(1/2)³ - у³ = (1/2 - у)·(1/4 + у/2 + у²)
теперь подставим х² = узаменим 1/2 на 0,5, а 1/4 на 0,25 и получим
(1/2 - у)·(1/4 + у/2 + у²) = (0,5 - х²)·(0,25 + 0,5х² + х⁴)
Итак,
-x^6+1/8 = (0,5 - х²)·(0,25 + 0,5х² + х⁴)
1/8-x^6
1/8=(1/2)^3
x^6=(x^2)^3
разность кубов a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
воспользуемся этой формулой
(1/2-x^2)(x^4+1/4+x^2/2)
Пусть х² = у, а 1/8 = (1/2)³,тогда выражение -x^6+1/8 примет вид:
(1/2)³ - у³
это разность кубов раскладывается на множители по формуле
а³ - в³ = (а - в)·(а² + ав + в²)
у нас а = 1/2, а в = у, и получается
(1/2)³ - у³ = (1/2 - у)·(1/4 + у/2 + у²)
теперь подставим х² = узаменим 1/2 на 0,5, а 1/4 на 0,25 и получим
(1/2 - у)·(1/4 + у/2 + у²) = (0,5 - х²)·(0,25 + 0,5х² + х⁴)
Итак,
-x^6+1/8 = (0,5 - х²)·(0,25 + 0,5х² + х⁴)