Разность девятого и четвертого членов арифметической прогрессии равна -90 , а шестой член равен -55 . Найдите первый член и сумму 5 первых членов арифметической прогрессии
BD перпендикулярна плоскости ABC --> BD расстояние от точки D до плоскости ABC, BD=5*sqrt(3)
BD перпендикулярна плоскости ABC --> BD перпендикулярна каждой прямой плоскости ABC --> BD перпендикулярна прямой BC --> треугольник CBD прямоугольный, угол CBD=90 градусов
BD перпендикулярна плоскости ABC --> BC проекция CD на плоскости ABC
BD перпендикулярна плоскости ABC --> BC проекция отрезка CD на плоскости ABC --> (из теоремы для трех перпендикулярных и потому что BC перпендикулярна AC, так как угол ACB=90 градусов) --> DC (тоже) перпендикулярна AC --> DC - расстояние от точки D до прямой AC
В прямоугольном треугольнике CBD по теореме Пифагора находим DC. DC^2=BC^2+BD^2=5^2+(5*sqrt(3))^2=25+25*3=25+75=100 DC=10см
В сечении получается круг
Площадь круга = πR²
Сначала разрежем шар через центр - тоже круг, его площадь будет:
т.к диаметр = 20, то радиус = 10
площадь большого круга = 100π
Сечение отстоит от центра на 6 см
а от оболочки шара будет отстоять на:
R-6 =>
10-6 => 4 см
Площадь сечения изменяется линейно при изменении расстояния от центра шара, значит составим пропорцию:
100π - 10 см (площади 100π соответствует расстояние в 10 см)
и
x - 4 см (площади x, которую нужно найти соответствует расстояние в 4 см )
x = 100π*4/10 = 40π
BD перпендикулярна плоскости ABC --> BD перпендикулярна каждой прямой плоскости ABC --> BD перпендикулярна прямой BC --> треугольник CBD прямоугольный, угол CBD=90 градусов
BD перпендикулярна плоскости ABC --> BC проекция CD на плоскости ABC
BD перпендикулярна плоскости ABC --> BC проекция отрезка CD на плоскости ABC --> (из теоремы для трех перпендикулярных и потому что BC перпендикулярна AC, так как угол ACB=90 градусов) --> DC (тоже) перпендикулярна AC --> DC - расстояние от точки D до прямой AC
В прямоугольном треугольнике CBD по теореме Пифагора находим DC.
DC^2=BC^2+BD^2=5^2+(5*sqrt(3))^2=25+25*3=25+75=100
DC=10см