В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
khezh073
khezh073
26.05.2020 10:09 •  Алгебра

Разность двух натуральных чисел относится к их произведению как 1 : 24,а сумма этих чисел относится к их разности как 5 : 1. найти эти числа

Показать ответ
Ответ:
lvalerika
lvalerika
25.05.2020 04:54
Пусть есть 2 натуральных числа, x и y, тогда,следуя условию, получаем следующее:
1) 
 \frac{x-y}{xy}= \frac{1}{24}

2)
 \frac{x+y}{x-y} = \frac{5}{1} \Rightarrow \frac{x+y}{x-y} = 5

Составим систему из 2 уравнений с 2 неизвестными и решим ее:
 \left \{ {{ \frac{x-y}{xy}= \frac{1}{24} } \atop {\frac{x+y}{x-y} = 5}} \right. \Rightarrow \left \{ {{24(x-y)=xy} \atop {x+y=5(x-y)}} \right. \Rightarrow \left \{ {{24x-24y=xy} \atop {x+y=5x-5y}} \right. \Rightarrow \left \{ {24x-24y=xy} \atop {4x-6y=0}} \right. \\\Rightarrow \left \{ {{24x-24y=xy} \atop {x= \frac{6y}{4} }} \right. \Rightarrow \left \{ {{36y-24y=xy} \atop {x=\frac{6y}{4}}} \right. \Rightarrow \left \{ {{12y=xy} \atop {x=\frac{6y}{4}}} \right. \Rightarrow \left
 \{ {{x=12} \atop {12= \frac{6y}{4} }} \right. \Rightarrow \left \{ {{x=12} \atop {48=6y}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x=12} \atop {y=8}} \right.

ответ: x=12, y=8 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота