Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
malafeecheva17
16.09.2021 16:28 •
Алгебра
Разность квадратов корней уравнения x^2 - 5x + c = 0 равна 35. найдите с.
Показать ответ
Ответ:
AnyRam
01.10.2020 19:26
X² - 5x + c = 0
Это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где
a = 1, b = -5, c = ?
Если a = 1, то уравнение называется приведенным квадратным уравнением.
Имеем (x1)² - (x2)² = 35
По формуле разности квадратов получаем:
(x1 - x2)(x1 + x2) = 35
По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения:
x1 + x2 = -b
Для заданного уравнения имеем:
x1 + x2 = -(-5)
x1 + x2 = 5
Подставим это в выражение разности квадратов корней уравнения. Получим:
(x1 - x2) · 5 = 35
x1 - x2 = 35 / 5
x1 - x2 = 7
x2 = x1 - 7
Подставим найденное значение x2 в выражение x1 + x2 = 5. Получим:
x1 + x1 - 7 = 5
2x1 = 5 + 7
2x1 = 12
x1 = 6
Подставим найденное значение x1 в выражение x2 = x1 - 7. Получим:
x2 = 6 - 7
x2 = -1
Итак, корни исходного уравнения:
x1 = 6; x2 = -1.
Теперь находим значение с.
По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения:
x1 · x2 = c
Подставляем найденные значения x1 и x2. Получаем:
6 · (-1) = с
с = -6
ответ: c = -6
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
blueocean2016
22.04.2021 00:09
На сколько π отличаются углы 2/3 и 10/3 я знаю что я тупенький)...
аы437
29.07.2020 23:41
Найти общий вид 1) f(x) =3x^5-4x^6 2) f(x) = 4cos5x-2x^3 3) f(x) = 3/(7-5x)^4 4) f(x) = 5√(4x+1)^3...
адекс3
19.06.2022 00:44
помагите я ничего не понимаю˚‧º·(˚ ˃̣̣̥⌓˂̣̣̥ )‧º·˚...
notasmart
17.07.2021 13:47
Задание на фотографии в очень...
исмира4
12.03.2022 22:31
Два марафонца стартуют одновременно из пунктов А и В навстречу друг другу. Каждый бегун всякий раз, оказываясь в пункте А или В, меняет направление своего движения...
AQUA111
01.12.2021 19:13
Верно ли найденное значение выражения? 1000--(136·5+250):3=845.2.Верно ли найденное значение выражения? 966:(821--407·2)+362=400.3.Верно ли неравенство? 608:4·5--(38+594)...
Юшут
06.05.2021 00:45
Какая из функций является взаимно однозначным отображением множества D(y) на множество E(y): 1) y=1/x 2) y=x^2+13) y=2с объяснением...
ugifhuf
30.01.2022 00:30
Решить 3 класс наверно 2x^4-x^3+3x+4...
Аліномаг
30.01.2022 00:30
Производная сложной функции 5 (3х^2-5х+9)^10...
mketol4663
30.01.2022 00:30
Вмагазине концтоваров продается 132 ручки из них 34 красные, 39 зеленые , 5 фиолетовых , еще есть синие и черные-их поровну . найдите вероятность того, что при случайном...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где
a = 1, b = -5, c = ?
Если a = 1, то уравнение называется приведенным квадратным уравнением.
Имеем (x1)² - (x2)² = 35
По формуле разности квадратов получаем:
(x1 - x2)(x1 + x2) = 35
По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения:
x1 + x2 = -b
Для заданного уравнения имеем:
x1 + x2 = -(-5)
x1 + x2 = 5
Подставим это в выражение разности квадратов корней уравнения. Получим:
(x1 - x2) · 5 = 35
x1 - x2 = 35 / 5
x1 - x2 = 7
x2 = x1 - 7
Подставим найденное значение x2 в выражение x1 + x2 = 5. Получим:
x1 + x1 - 7 = 5
2x1 = 5 + 7
2x1 = 12
x1 = 6
Подставим найденное значение x1 в выражение x2 = x1 - 7. Получим:
x2 = 6 - 7
x2 = -1
Итак, корни исходного уравнения:
x1 = 6; x2 = -1.
Теперь находим значение с.
По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения:
x1 · x2 = c
Подставляем найденные значения x1 и x2. Получаем:
6 · (-1) = с
с = -6
ответ: c = -6