Разность первого и второго членов геометрической прогрессии равна 8, а сумма второго и третьего членов равна 12.
Найди первый член и кратность прогрессии.

Показать ответ

Ответ:

Настя040827

11.06.2022 10:32

Y=3 - 2x - x²

y = - x² - 2x + 3

1)  Область определения – множество значений х при которых функция имеет смысл.
Область определения D(f) = ( -oo ; + oo)
т.к. нет ограничений (нет деления на переменную, нет корней и т.д.)

Заметим что графиком будет парабола
Старший коэффициент отрицательный => ветви параболы направлены вниз.

2) Найдем координаты вершины:
$\displaystyle x_0= \frac{-b}{2a}= \frac{-(-2)}{2*(-1)}=-1$

Найдем значение функции в вершине
$\displaystyle y(-1)=-(-1)^2-2(-1)+3=-1+2+3=4$
  Вершина ( -1 ; 4)
Итак Вершина в точке (-1;4) и ветви вниз, значит это наибольшее значение. Теперь легко определить Область значений
Значит область значений E(f) = (-oo; 4]

3) Промежутки возрастания, убывания:
f(х) возрастает на ( -оо ; - 1 )
f(х) убывает на ( - 1 ; +оо)

4) Нули функции:
- x² - 2x + 3 = 0
x² + 2x - 3 = 0
По теореме Виета
x1+х2 = -2,
x1х2 = -3
x1 = -3
х2 =1
+
_________-3__________________1_________________    - -
5) Промежутки знакопостоянства:
f(х) > 0 при х∈ ( -3 ; 1)
f(х) < 0 при х∈ ( - oo ; -3) ∪ ( 1 ; +оо )

6) Точка пересечения с осью OY ( 0; 3)

Также можно проводить исследование функции с производной.
но это уже другая тема.

0,0(0 оценок)

Ответ:

gennadiiyy

25.08.2022 16:29

Х - ск. мотоциклиста из М в N у - ск. мотоциклиста из N в М 50 - расстояние между городами 1/2х + 1/2у = 50 км, отсюда х + у = 100 50/у - время мотоциклиста их М в N 50/х - время мотоциклиста из N в М 50/у - 25/60 = 50/х ,отсюда 2/у +1/60 =2/х система : х + у = 100 2/у + 1/60 - 2/х = 0 после вычислений получаем:у^2 + 140y - 12000 =0 через дискриминанту получаем : х =40 км/час у = 60 км/час

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра