Учеников меньше 40, значит, 5 имеют не больше 5 человек, с номерами 7,14,21,28,35. 4 имеют 1/2 всех учеников, а 3 имеют 1/3 учеников. Значит, число учеников делится на 6. Это может быть 24, 30 или 36. Вряд ли в классе меньше 24 учеников. Кроме того, 1 - 1/2 - 1/3 = 1/6. Значит, в классе 1/6 учеников имеют или 5, или 2. Если учеников 24, то 1/6 = 4, а отличников 3: 7,14 и 21. Двоечников 4-3=1. Если учеников 30, то 1/6 = 5, а отличников 4: 7,14,21 и 28. Двоечников 5-4=1. Если учеников 36, то 1/6 = 6, а отличников 5: 7,14,21,28,35. Двоечников 6-5=1. Во всех случаях в классе 1 двоечник - Вовочка!
Искомые числа А0, А, А1, А2. Пусть q - знаменатель геометрической прогрессии, тогда имеем: А1 = А* q и A2 = A*q*q и, кроме того, так как первые три числа - арифметическая прогрессия, её шаг равен А1 - А, откуда находим первое число: А0 = А - (А1 - А) сумма второго и третьего числа равна 6 по условию: А + А*q = 6, или A = 6/(1+q) Сумма крайних чисел равна 7: 2*А - A*q + A*q**2 = 7 подставляем А и получаем квадратное уравнение: q**2 - q + 2 = 7/6*(1+q) Преобразуем: 6q**2 - 13q + 5 + 0 имеем два корня: q = 1/2 и q = 5/3. Искомые числа соответственно 6 4 2 1 и 3/4 9/4 15/4 25/4
4 имеют 1/2 всех учеников, а 3 имеют 1/3 учеников.
Значит, число учеников делится на 6. Это может быть 24, 30 или 36.
Вряд ли в классе меньше 24 учеников.
Кроме того, 1 - 1/2 - 1/3 = 1/6.
Значит, в классе 1/6 учеников имеют или 5, или 2.
Если учеников 24, то 1/6 = 4, а отличников 3: 7,14 и 21.
Двоечников 4-3=1.
Если учеников 30, то 1/6 = 5, а отличников 4: 7,14,21 и 28.
Двоечников 5-4=1.
Если учеников 36, то 1/6 = 6, а отличников 5: 7,14,21,28,35.
Двоечников 6-5=1.
Во всех случаях в классе 1 двоечник - Вовочка!
Пусть q - знаменатель геометрической прогрессии, тогда имеем:
А1 = А* q и A2 = A*q*q
и, кроме того, так как первые три числа - арифметическая прогрессия, её шаг равен А1 - А, откуда находим первое число:
А0 = А - (А1 - А)
сумма второго и третьего числа равна 6 по условию:
А + А*q = 6, или A = 6/(1+q)
Сумма крайних чисел равна 7:
2*А - A*q + A*q**2 = 7
подставляем А и получаем квадратное уравнение:
q**2 - q + 2 = 7/6*(1+q)
Преобразуем:
6q**2 - 13q + 5 + 0
имеем два корня: q = 1/2 и q = 5/3.
Искомые числа соответственно 6 4 2 1 и 3/4 9/4 15/4 25/4