Пусть скорость второго лыжника будет х км/ч, тогда скорость первого лыжника, будет х-2 км/ч (т.к. его скорость была на 2 км/ч меньше, чем у второго). Время, за которое первый лыжник преодолел расстояние в 40 км будет: 40/(х-2)=t Второй лыжник потратил столько же времени, сколько и первый, только преодолел 48 км, его время будет: 48/х=t
Т.к. время первого и второго лыжников равны, получаем уравнение: t=40/(х-2)=48/х
Решаем это уравнение относительно х: 40 = 48 х-2 х
40*х=48*(х-2) 40х=48х-48*2 40х=48х-96 48х-40х=96 8х=96 х=96:8 х=12 км/ч - скорость второго лыжника.
Скорость первого лыжника на 2 км/ч меньше, чем у второго, т.е.: 12-2=10 км/ч - скорость первого лыжника.
Время, за которое первый лыжник преодолел расстояние в 40 км будет:
40/(х-2)=t
Второй лыжник потратил столько же времени, сколько и первый, только преодолел 48 км, его время будет:
48/х=t
Т.к. время первого и второго лыжников равны, получаем уравнение:
t=40/(х-2)=48/х
Решаем это уравнение относительно х:
40 = 48
х-2 х
40*х=48*(х-2)
40х=48х-48*2
40х=48х-96
48х-40х=96
8х=96
х=96:8
х=12 км/ч - скорость второго лыжника.
Скорость первого лыжника на 2 км/ч меньше, чем у второго, т.е.:
12-2=10 км/ч - скорость первого лыжника.
6x+4y-5z=-1
3x-4y-6z=-23
РЕШИМ МЕТОДОМ ГАУСА
составим матрицу
10 -5 -3 -9
6 4 -5 -1
3 -4 -6 -23
первую строку делим на 10
1 -0,5 -0,3 -0,9
6 4 -5 -1
3 -4 -6 -23
из второй строчки вычтем первую, умноженную на 6
1 -0,5 -0,3 -0,9
0 7 -3,2 4,4
3 -4 -6 -23
Из третьей строки вычтем первую, умноженную на 3
1 -0,5 -0,3 -0,9
0 7 -3,2 4,4
0 -2,5 -5,1 -20,3
Разделим вторую строку на 7
1 -0,5 -0,3 -0,9
0 1 -16/35 22/35
0 -2,5 -5,1 -20,3
прибавим к первой строке вторую, умноженной на 0,5
1 0 -37/70 -41/70
0 1 -16/35 22/35
0 -2,5 -5,1 -20,3
к третьей строке прибавим вторую, умноженную на 2,5
1 0 -37/70 -41/70
0 1 -16/35 22/35
0 0 -437/70 -1311/70
разделим третью строку на -437/70
1 0 -37/70 -41/70
0 1 -16/35 22/35
0 0 1 3
к первой строке прибавим третью, умноженную на 37/70
1 0 1 1
0 1 -16/35 22/35
0 0 1 3
К второй строке прибавим третью, умноженную на 16/35
1 0 1 1
0 1 0 2
0 0 1 3
Откуда получили что х=1, у=2, z=3
НЕОБХОДИМО ОТДЕЛИТЬ ЛИНИЕЙ МАТРИЦУ НЕИЗВЕСТНЫХ ОТ ДОБАВЛЕННОЙ МАТРИЦЫ ЗНАЧЕНИЙ ПРАВОЙ ЧАСТИ