Ремонт школы выполняли 3 бригады рабочих. В 1 из них вошло 25%всех рабочих, во 2 -на 5 человек больше, а в 3 остальные 13 человек. Сколько рабочих выполнялиремонт школы?​

Решение: Пусть a,b,c,d – данные последовательно записанные числа. Тогда по условию

a+d=22    (1)

b+c=20    (2)

Из свойств арифметической и геометрической прогрессии имеем:

a+c=2*b (3)

c^2=b*d (4)

Из (2) получим b=20-c (5).

Сложив (1) и (2), получим a+b+c+d=22+20=42, использовав (3) и (5), получим

3*b+d=42, d=42-3*b=42-3*(20-c)=42-60+3*c=3*c-18, то есть

d=3*c-18 (6).

Использовав (4), (5), (6), получим

c^2=(20-c)*(3c-18). Решаем:

c^2=60*c-360-3*c^2+18*c=-3c^2+78c-360.

4*c^2-78*c+360=0

2*c^2-39*c+180=0.

d=39^2-4*2*180=81

c1=(39-9)\(2*2)=30\4=15\2=7.5

c2=(39+9)\(2*2)=12

Из (1), (6) получим

а=22-d=22-(3*c-18)=40-3*c (7).

Используя (5), (6), (7), получим

a1=40-3*7.5=17.5

a2=40-3*12=4

b1=20-7.5=12.5

b2=20-12=8

d1=3*7.5-18=4.5

d2=3*12-18=18

Таким образом получили две последовательности 17.5;12.5;7.5;4.5 и

4;8;12;18

ответ: 17.5;12.5;7.5;4.5 или 4;8;12;18

За 1 мин можно выкачать на 3 л больше, чем накачать.
Если накачать можно x л за 1 мин, то выкачать x+3 л за 1 мин.
Накачать 117 л воды можно за 117/x мин, выкачать 96 л за 96/(x+3) мин.
И это на 5 мин меньше.
117/x = 96/(x+3) + 5
Умножаем на x(x + 3)
117(x+3) = 96x + 5x(x + 3)
117x + 351 = 96x + 5x^2 + 15x
Переносим все направо
0 = 5x^2 + 111x - 117x - 351
5x^2 - 6x - 351 = 0
D = 6^2 - 4*5(-351) = 36 + 7020 = 7056 = 84^2
x1 = (6 - 84)/10 < 0 - не подходит
x2 = (6 + 84)/10 = 90/10 = 9 л/мин можно накачать.
x + 3 = 12 л/мин можно выкачать.
117 л накачиваются за 117/9 = 13 мин.
96 л выкачиваются за 96/12 = 8 мин.