logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Regina13579
Regina13579
25.08.2020 11:22 •  Алгебра

Решать, : ) sin^2 2x+ cos^2 3x=1+4sin x

Показать ответ
Ответ:
elizaveta1705fomina
elizaveta1705fomina
01.10.2020 17:23
sin^22x+cos^23x=1+4sinx\\
(2sinx*cosx)^2+(cos3x)^2=1+4sinx\\ 
4sin^2x*cos^2x+(4cos^3x-3cosx)^2=1+4sinx\\
4(1-cos^2x)*cos^2x+(4cos^3x-3cosx)^2=1+4\sqrt{1-cos^2x}\\
cosx=t\\
4(1-t^2)t^2+(4t^3-3t)^2=1+4\sqrt{1-t^2}\\ 
16t^6-25t^4+10t^2=1+4\sqrt{1-t^2}\\
16t^6-25t^4+10t^2-1=4\sqrt{1-t^2}\\
(t-1)(t+1)(4t^2-t-1)(4t^2+t-1)=4\sqrt{1-t^2} очевидно что он имеет только один корень равны t=1 , потому что  справа кв корень , он по ОДЗ 1-t^2 \geq 0\\
t^2 \leq 1\\
 , слева очевидно что при t=1; она обращается в 0 , откуда ответ 
t=1\\
cosx=1\\
x=2\pi*n 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Мороженка1111111
Мороженка1111111
28.10.2020 14:51
Решите уравнение двумя...
Aleksandra00123
Aleksandra00123
22.09.2020 19:12
Упростите: 1. - (0,3х^-3 y^4)^2/(18x^-6 y^3)^-1 =2. a^-12/a^-10 =3. x^-3*x — =x^-4...
LonelyFox1705
LonelyFox1705
10.05.2022 12:14
Как отнять число 99 от 3,02?​...
margaritagaberkorn
margaritagaberkorn
05.12.2021 15:19
В начале примера решить. По пунктам ​...
12345678298
12345678298
04.08.2021 22:53
Найди значения данного выражения а)8a-11b при a= -7 и b=-3; a=-3/4 и b=0,6 б)5x-4y при x=0 и y=12; x=-1,2 и y=3,25 34...
komaman
komaman
28.10.2020 19:12
Обчисліть: а) 47²-41²/28²-16² б) 57²-42²/29²-26² в) 51²-12²/90²-9²...
VladaKeks
VladaKeks
07.06.2023 17:08
6x - 5 \\ - \frac{x}{2} > - 1 class= latex-formula id= TexFormula1 src= https://tex.z-dn.net/?f=2x%20%2B%209%20%3E%206x%20-%205%20%5C%5C%20-%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%20%3E%20-%201...
kdjdn25
kdjdn25
30.07.2021 04:57
Обчисліть: а) √36·121·25¬ ; б) √169-x²¬=5...
богматематике
богматематике
11.10.2020 15:16
На столе стоят 19 кружек с чаем 8 из них с сахаром а в 6 официант положил лимон. выберите верные утверждения: 1)найдётся 4 кружки без сахара и без лимона 2)не найдётся...
Анастасия10998
Анастасия10998
04.10.2021 03:39
На відрізку МN позначено точки А і В так,що МА=7мм,АВ=4,3мм,ВN=5,1мм. Знайдіть довжину відрізку MN. Розгляньте всі можливі варіанти За ранее...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота