Пусть длина участка равна х м., а ширина - у м. Зная, что периметр = 160 м, а формула для нахождения периметра P=2*(a+b) и площадь участка = 1596 м^2 а формула S=a*b, составим систему уравнений:
Выразив одну величину через другую, выполним подстановку и решим уравнение с одним неизвестным, получим :
(80-у)*у=1596
80у-у^2=1596
y^2-80y+1596=0
D=b^2-4ac=80^2-4*1*1596=6400-6384=16 D>0, уравнение имеет 2 корня:
у1,2=(-b±√D)/2a
y1=(80-)/2*1=(80-4)/2=76/2=38
y2=(80+)/2*1=(80+4)/2=84/2=42
Тогда х1+38=80
х1=80-38=42
х2+42=80
х2=80-42=38. Значит размеры садового участка равны 38 м и 42 м, меньший из них равен 38 м
а) Является ли последовательность бесконечно убывающей геометрической прогрессией если она задана формулой bn=(-4)ⁿ⁺²?
Если знаменатель |q|<1, то такая последовательность называется бесконечно убывающей геометрической прогрессией.
Значит, чтобы ответить на вопрос задания, нужно вычислить q.
b₁ = (-4)¹⁺² = (-4)³ = -64;
b₂ = (-4)²⁺² = (-4)⁴ = 256;
q = b₂/b₁
q = 256/-64
q = -4.
|q| = |-4|
|q| > 1, значит, данная прогрессия не является бесконечно убывающей геометрической прогрессией.
б) Записать бесконечную периодическую десятичную дробь 0,(12) в виде обыкновенной дроби.
Периодическая дробь — бесконечная десятичная дробь, в которой, начиная с некоторого места, стоит только периодически повторяющаяся определенная группа цифр.
0,(12) = 0,121212121212 до бесконечности.
Чтобы производить какие-то действия с периодической дробью, её нужно округлить до сотых:
Объяснение:
Пусть длина участка равна х м., а ширина - у м. Зная, что периметр = 160 м, а формула для нахождения периметра P=2*(a+b) и площадь участка = 1596 м^2 а формула S=a*b, составим систему уравнений:
Выразив одну величину через другую, выполним подстановку и решим уравнение с одним неизвестным, получим :
(80-у)*у=1596
80у-у^2=1596
y^2-80y+1596=0
D=b^2-4ac=80^2-4*1*1596=6400-6384=16 D>0, уравнение имеет 2 корня:
у1,2=(-b±√D)/2a
y1=(80-
)/2*1=(80-4)/2=76/2=38
y2=(80+
)/2*1=(80+4)/2=84/2=42
Тогда х1+38=80
х1=80-38=42
х2+42=80
х2=80-42=38. Значит размеры садового участка равны 38 м и 42 м, меньший из них равен 38 м
В решении.
Объяснение:
а) Является ли последовательность бесконечно убывающей геометрической прогрессией если она задана формулой bn=(-4)ⁿ⁺²?
Если знаменатель |q|<1, то такая последовательность называется бесконечно убывающей геометрической прогрессией.
Значит, чтобы ответить на вопрос задания, нужно вычислить q.
b₁ = (-4)¹⁺² = (-4)³ = -64;
b₂ = (-4)²⁺² = (-4)⁴ = 256;
q = b₂/b₁
q = 256/-64
q = -4.
|q| = |-4|
|q| > 1, значит, данная прогрессия не является бесконечно убывающей геометрической прогрессией.
б) Записать бесконечную периодическую десятичную дробь 0,(12) в виде обыкновенной дроби.
Периодическая дробь — бесконечная десятичная дробь, в которой, начиная с некоторого места, стоит только периодически повторяющаяся определенная группа цифр.
0,(12) = 0,121212121212 до бесконечности.
Чтобы производить какие-то действия с периодической дробью, её нужно округлить до сотых:
0,(12) ≈ 0,12.
0,(12)=4/33 (в виде обыкновенной дроби).