Решение прикладных задач с свойств квадратичной функции. Урок 1 Зависимость температуры (в Кельвинах) нагревательного элемента от времени (в минутах) имеет вид T(t) = 100 + 37,5t – 0,25t2. Найди максимальную температуру нагревания.

1 506,25 (К)

1 600,25 (К)

1 500,75 (К)

1 504,75 (К)

1 500,25 (К)

​

Первое действие в скобках - деление, потом в скобках вычитание. Потом за скобкой умножаем и выполняем вычитание.
1) 2 целых 2/3:1,2= 2 целых 2/3:1 целая 2/10= (переводим в обыкновенную дробь) 8/3:12/10= (вторая дробь переворачивается) (8*10)/(3*12)=80/36=(сокращаем на 4) 20/9=2 целых 2/9
2) 2 целых 2/9-2= 2/9
3) 2/9*6 целых 3/4=( переводим в обыкновенную дробь) 2/9*27/4=2*27/9*4= (сокращаем 2 и 4 на 2 - остается от 2 один, от 4 два; сокращаем 27 и 9 на 9, от 27 остается 3, от 9 остается 1)= 1*3/1*2=3/2=1 целая 1/2
4) 1 целая 1/2-5,5= (переводим из десятичной в смешанную дробь)= 1 целая 1/2-5 целых 5/10=(сокращаем дробь) 1 целая 1/2-5 целых 1/2= (переводим смешанные дроби в обыкновенные) 3/2-11/2= 3-11/2=-8/2=(сокращаем на два)=-4

Описанной около многоугольника окружностью называется окружность, проходящая через его вершины.
Вписанной в многоугольник окружностью называется окружность, касающаяся его сторон. 
Если многоугольник правильный,  центры описанной и вписанной окружностей совпадают. 
Соединив вершины многоугольника с центром окружностей,
получим равнобедренные треугольники. 
Один из них в каждом правильном многоугольнике -АОВ.  
Сторона   АВ многоугольника- основание такого треугольника, 
радиусы АО и ОВ описанной окружности  - стороны треугольника, 
а  радиус вписанной окружности -  высота ОН.
Решение 
сводится к нахождению стороны равнобедренного треугольника, в котором основание равно 24 см, а высота - 4√3 
Высота делит равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных, в которых сторона - гипотенуза, высота и половина основания - катеты.  
Пусть гипотенуза  ( сторона треугольника ОВ=ОА) будет х.
Тогда по т.Пифагора 
х²=12²+(4√3)²=144+48=192
х=8√3
R=8√3