Решение текстовых задач с составления дробно-рациональных уравнений. Урок 2 Числитель правильной дроби на 4 меньше знаменателя. Если к числителю дроби прибавить 13, а к знаменателю – 14, то полученная дробь будет больше исходной на
Найди исходную дробь.
ответ:
3
7

Объяснение:

A1.

x²-8x+12=0

Д=8²-4*12=64-48=16

x1=(8-4)/2 = 2

x2=(8+4)/2 = 6

A2.

√60/√15 = √(15*4)/√15 = √15 * √4 /√15 = √4 = 2

A3.

-8-x<4x+2

-8-2<4x+x

-10<5x

-2<x

x€(-2;+°°)

A4

Площадь трапеции рассчитывается по формуле:

S= h* (a+b)/2

Нам известны основания a и b рваные 18+5=23 и 12 соответственно.

Нам неизвестна высота, но дан прямоугольный треугольник с острым углом в 45° => находим второй угол прямоугольного треугольника: 180-(90+45) = 45° => углы при основании равны, а значит это равнобедренный треугольник, и высота равна 5.

подставляем:

S= 5*(23+12)/2 = 5*35/2 = 87,5

Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.

Т.к. площадь квадрата находят по формуле  S = а², где а - сторона квадрата,  о площадь данного квадрата равна (х²) см².

А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).

Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника,  то составим и решим уравнение:

3x² - 15х = x² + 50,

3x² - x² - 15x - 50 = 0,

2x² - 15x - 50 = 0,

D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,

x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,

x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.

Значит, сторона квадрата равна 10 см.

ответ: 10 см.