Решение уравнение:
1) (x-1)(x-2)-x2=5
2) (x+2)(x-3)=x2-7
выполнить действие:
1) 3x^2: (-0,1x^2) ; 2) 4b^2: (-0,5b^2) ; 3) -10x^4y: (-2x) ; 4) -8y^5x: (4y^3x)
выполнить деление многочлена на одночлен:
1) (3xp+pq): p ; 2) 5(ab-cb): b ; 3) (3x^2p^2+pq^2) ; 4) (5a^2b^2-cb): b^2
разделить на множители:
1) 2x(a+b)+y(a+b) ; 2) (3a(x-y)-b(x-y) ; 3) 4c^2(m+n)+d(m+n)
вынести общий множитель за скобки:
1) -ab+a ; 2) a^3b-a ; 3) x^3y^2-y^2 ; 4) 2ab-4a ; 5) 27y^4-18y^2
!
1) ищем производную
2) приравниваем её к нулю, решаем уравнение ( ищем критические точки)
3) Смотрим: какие из них попали в указанный промежуток.
4) Ищем значения данной функции в этих точках и на концах данного промежутка.
5) пишем ответ
Начали?
1) у'= 3x² -18x +24
2) 3x² - 18x + 24 -0
x² - 6x +8 = 0
По т. Виета х = 2 и 4
3) в наш промежуток попало число 2
4) х = 2
у = 2³ -9*2² +24*2 -1 = 8 -36 +48 -1 = 19
х = -1
у = (-1)³ - 9*(-1)² + 24*(-1) -1 = -1 -9 -24 -1= -35
х = 3
у = 3³ - 9*3² +24*3 -1 = 27 -81 +72 -1 = 17
5) max y = 19
[-1; 3]
(4x² - 4xy + y²) + (x² +4x + 4) =0
(2x - y)² +(x + 2)² =0
(2x - y)² = -(x + 2)²
Заметим, что -(x + 2)² всегда имеет отрицательное значение, но (2x - y)² всегда больше или равен 0. Значит условие выполняется только тогда, когда левая и правая части равны 0.
Получим систему уравнений:
1)-(x + 2)² =0
2)(2x - y)² = 0
1. -(x + 2)² =0
(x + 2)(x + 2) = 0 откуда видно, что x = -2
2. (2x - y)² = 0
Подставляем наш x и получаем
(-4 - y)² = 0
(-4 - y)(-4 - y) = 0
А значит y = -4
Тогда ответ: x=-2, y=-4