logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
id95874775
id95874775
31.10.2022 14:24 •  Алгебра

Реши систему уравнений:
⎧⎩⎨1x+y+1x−y=159x+y+10x−y=144


Реши систему уравнений: ⎧⎩⎨1x+y+1x−y=159x+y+10x−y=144

Показать ответ
Ответ:
lerchikus
lerchikus
27.02.2021 22:21

\displaystyle \left \{ {{\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x-y}=15} \atop {\frac{9}{x+y}+\frac{10}{x-y}=144}} \right.

домножим первое уравнение на 9 и получим

\displaystyle \frac{9}{x+y}+\frac{9}{x-y}=135

теперь вычтем из второго уравнения то что получили

\displaystyle \frac{1}{x-y}=9\\\\9x-9y=1\\\\x=\frac{1}{9}+y

подставим в первом уравнении вместо х выражение 1/9+у

\displaystyle \frac{1}{\frac{1}{9}+y+y}+\frac{1}{\frac{1}{9}+y-y}=15\\\\\frac{1}{2y+\frac{1}{9}}+9=15\\\\\frac{1}{2y+\frac{1}{9}}=6\\\\12y+\frac{6}{9}=1\\\\12y=\frac{1}{3}\\\\y=\frac{1}{36}

тогда

\displaystyle x=\frac{1}{9}+\frac{1}{36}=\frac{5}{36}

тогда ОТВЕТ х= 5/36; у=1/36

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ekatsinrom
ekatsinrom
29.05.2021 11:26
Решить уравнение: sin4 2x + cos4 2x = 5/8 в ответе указать ( в градусах) число корней на промежутке [0; 180] градусов....
obilan228
obilan228
29.05.2021 11:26
Впервом сплаве 10% меди, во втором — 50%. из этих сплавов получили третий сплав в 50 кг и содержащий 20% меди. найдите разницу в массе первого и второго сплавов. заранее...
xDxzkaketodelat
xDxzkaketodelat
29.05.2021 11:26
Спростити вираз c+d/c : c2-d2/c плз!...
bulycheva0303
bulycheva0303
29.05.2021 11:26
Решить! найдите значение выражения (3sina+6cosa)/(3sina+cosa), если ctga/2=2...
vadimminaev228
vadimminaev228
29.05.2021 11:26
Середнє арифметичне двох чисел дорівнює 7, а різниця квадратів 14. знайти суму квадратів цих чисел...
tatyanamasenko
tatyanamasenko
04.01.2021 13:56
просто умоляю❤️❤️❤️ ​...
alinkaalekseev1
alinkaalekseev1
28.11.2021 23:57
Определи коэффициенты a, b и c линейного уравнения с двумя переменными: 4x+y−6=0....
chinenko88
chinenko88
12.05.2020 19:06
Дана функция f(x)=−9x^2. Вычисли f(−3)...
UlianaTir
UlianaTir
12.05.2020 19:06
Вычисли значение выражения -√x^2, если x= 3....
VeronikaKit
VeronikaKit
10.04.2020 05:50
Преобразуйте в многочлен: 1) ( + 2)( + 3) − ( + 1); 2) ( + 1)(2 − 3) + ( − 1)(3 + 1); 3) (2 + 3)(2 + 3) − (2 + 1)(2 − 1); 4) ( + 4)2 − 7; 5) ( − 1)2 − (1 − 2); 6) (...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота