Реши систему уравнений
{4k=10
k+m=9

{k=
m=

ответить быстрее время идёт

​

Даны координаты параллелограмма: А(1; -2; 3), В(3; 2; 1), D(6; 4; 4).​

1) Так как сторона DС параллельна и равна АВ, то приращения координат по осям "x", "у"  и "z" у них равны.

АВ: Δx = 3-1 = 2, Δу = 2-(-2) = 4, Δz = 1-3 = -2.

Отсюда х(С) = x(D) + Δx = 6+2 = 8,

             у(С) = у(D) + Δу = 4 + 4 = 8.

             z(C) = z(D) + Δz = 4 - 2 = 2.        

ответ: С(8; 8; 2).

2) АВ = (2; 4; -2).

|AB| = √(4 + 16 + 4) = √24 = 2√6.

AD = (6-1; 4-(-2); 4-3) = (5; 6; 1).

|AD| = √(25 + 36 + 1) = √62.

3) cos A = (2*5 + 4*6 + (-2)*1)/(2√6*√62) = 32/(4√93) = 8√93/93 = 0,829561356.

4) S(ABCD) = AB*AD*sin A =  2√6*√62*0,558415577 = 21,54065922.

Треугольник ЕСF будет подобен треугольнику АЕD по двум углам (угол CEF равен углу AED, как вертикальные углы, угол ADE будет равен углу FCE, как накрест лежащие углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых BC и AD секущей CD). В подобных треугольниках стороны пропорциональны, значит СF/AD = EC/ED. AB=CD=8 (как противоположные стороны параллелограмма). СD= EC+ED, а отсюда ED = CD-EC. Пусть EC=х, тогда CF/AD = х/8-х, 2/5=х/8-х, 5х=2(8-х), 7х=16, х= 2 целых 2/7. Значит, EC = 2 целых 2/7. Тогда ED=CD-EC=8-2 целых 2/7= 5 целых 5/7