пусть должно было быть х автобусов, тогда в каждом автобусе должно было ехать х человек, а всех человек было х*х=x^2.
так как десять автобусов и некоторое число болельщиков не было, то автобусов было х-10, а в каждом из них было х+10 человек, всего человек было (x-10)(x+10)=x^2-100
По условию задачи имеем неравенство
x^2<3 000
x^2-100<3000
x^2<3000
x^2<3000+100
x^2<3000
(x>0)
x<корень квадратный (3 000)
наибольшее натуральное число удовлетворяющее последнему неравенству 54
если не удается найти некую закономерность, то достаточно найти такие числа
при экселя я нашел первые несколько таких чисел если пронумеровать ряд так, что а1 = 1, а2 = 2, а3 = 4, а4=7, аn = a(n-3) + a(n-2)+ a(n-1), то первое из искомых чисел имеет номер 990, следующее - номер 3870, следующее - номер 5166 первое из названных мною чисел ~ 6,2263E+261- громаднейшее число, остальные - еще больше вцелом ряд хорошо описывается функцией 3^((n-1)/1,8024595))
откуда можно просчитать примерно порядок 3870-го и 5166-го члена здается мне что там числа с тысячей и с полтора тысячами знаков. "вычислить" его в экселе удалось, вычитая из получающихся результатов десятки тысяч например, у меня получается 16-й член 10609, так я оставляю для дальнейших расчетов 0609
пусть должно было быть х автобусов, тогда в каждом автобусе должно было ехать х человек, а всех человек было х*х=x^2.
так как десять автобусов и некоторое число болельщиков не было, то автобусов было х-10, а в каждом из них было х+10 человек, всего человек было (x-10)(x+10)=x^2-100
По условию задачи имеем неравенство
x^2<3 000
x^2-100<3000
x^2<3000
x^2<3000+100
x^2<3000
(x>0)
x<корень квадратный (3 000)
наибольшее натуральное число удовлетворяющее последнему неравенству 54
x^2-100=54^2-100=2 816
ответ: 2 816 болельщиков поехало на матч
если не удается найти некую закономерность, то достаточно найти такие числа
при экселя я нашел первые несколько таких чисел
если пронумеровать ряд так, что а1 = 1, а2 = 2, а3 = 4, а4=7, аn = a(n-3) + a(n-2)+ a(n-1), то первое из искомых чисел имеет номер 990, следующее - номер 3870, следующее - номер 5166
первое из названных мною чисел ~ 6,2263E+261- громаднейшее число, остальные - еще больше
вцелом ряд хорошо описывается функцией 3^((n-1)/1,8024595))
откуда можно просчитать примерно порядок 3870-го и 5166-го члена
здается мне что там числа с тысячей и с полтора тысячами знаков.
"вычислить" его в экселе удалось, вычитая из получающихся результатов десятки тысяч
например, у меня получается 16-й член 10609, так я оставляю для дальнейших расчетов 0609