Сначала найдём значения параметра k. Приравняем оба графика, поскольку они пересекаются, а затем уже наложим дополнительные условия.
kx = -x² - 1
x² + kx + 1 = 0
Графики будут иметь одну общую точку тогда и только тогда, когда данное квадратное уравнение будет иметь 1 корень. Найдём те k, при которых данное квадратное уравнение имеет 1 корень. Если квадратное уравнение имеет 1 корень, то его дискриминант строго равен 0.
D = b² - 4ac = k² - 4
D = 0 k² - 4 = 0
k² = 4
k1 = 2; k2 = -2
Значит, при k = 2 и при k = -2 оба графика буцдут иметь ровно одну общую точку.
Теперь построим такие прямые. Надо построить y = -x² - 1 и прямые y = 2x, y = -2x. Скажу просто на всякий случай, что обе прямые будут симметричны относительно оси ox. Сейчас пришлю рисунок с построением(надеюсь, вы понимаете, как строятся эти прямые). Построение лишь приближённое и грубое, но видно, что обе прямые касаются параболы в какой-то точке, то есть фактически имеет с ней одну единственную точку.
Сначала найдём значения параметра k. Приравняем оба графика, поскольку они пересекаются, а затем уже наложим дополнительные условия.
kx = -x² - 1
x² + kx + 1 = 0
Графики будут иметь одну общую точку тогда и только тогда, когда данное квадратное уравнение будет иметь 1 корень. Найдём те k, при которых данное квадратное уравнение имеет 1 корень. Если квадратное уравнение имеет 1 корень, то его дискриминант строго равен 0.
D = b² - 4ac = k² - 4
D = 0 k² - 4 = 0
k² = 4
k1 = 2; k2 = -2
Значит, при k = 2 и при k = -2 оба графика буцдут иметь ровно одну общую точку.
Теперь построим такие прямые. Надо построить y = -x² - 1 и прямые y = 2x, y = -2x. Скажу просто на всякий случай, что обе прямые будут симметричны относительно оси ox. Сейчас пришлю рисунок с построением(надеюсь, вы понимаете, как строятся эти прямые). Построение лишь приближённое и грубое, но видно, что обе прямые касаются параболы в какой-то точке, то есть фактически имеет с ней одну единственную точку.
Дана арифметическая прогрессия:
а1, а2, а3, а4, а5, а6, а7, а8, а9, а10, а11, а12, а13, а14, а15, а16, а17, а18, а19, а20 ...
где аn = а1 + (n - 1)х
х - некое произвольное число, которое прибавляется к каждому следующему члену прогрессии.
Известно, что:
а7 + а8 + а9 + а10 + а11 + а12 = 4
Нужно найти:
а1 + а2 + а3 + а4 + а5 + а6 + а7 + а8 + а9 + а10 + а11 + а12 + а13 + а14 + а15 + а16 + а17 + а18 = ?
Решение:
а7 + а8 + а9 + а10 + а11 + а12 = а1 + 6х + а1 + 7х + а1 + 8х + а1 + 9х + а1 + 10 х + а1 + 11х = 6 а1 + 51х
6 а1 + 51х = 4
а1 + а2 + а3 + а4 + а5 + а6 + а7 + а8 + а9 + а10 + а11 + а12 + а13 + а14 + а15 + а16 + а17 + а18 = 18 а1 + (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17)х = 18 а1 + 153х = 3 (6 а1 + 51х) = 3 * 4 = 12
ответ: 12