Алгебра: Реши уравнение,все в фото

Реши уравнение,все в фото

Показать ответ

Ответ:

azamaaaaa

08.07.2020 15:20

-----------------------------------
|2x+1|-|x+2|=0

умножим уравнение на выражение: |2x+1|+|x+2|

и получим уравнение:
(|2x+1|-|x+2|)*(|2x+1|+|x+2|)=0

данное уравнение является эквивалентным исходному, т.е. множество корней исходного уравнения совпадает с множеством коней полученного, так как исходное уравнение было умножено на всегда положительное выражение, т.е. на $|2x+1|-|x+2|\ \textgreater \ 0$
(подмодульные выражения 2x+1

принимают значение

при различных значениях

, по этому сумма указанных выше двух модулей всегда строго положительна)

итак наше новое уравнение упрощается за формулой сокращенного умножения (a-b)(a+b)=a^2-b^2

$x=\pm1$

ответ: $\pm1$
----------------------------------------
|x^2-2x+1|-x+1=0

-----------------------------------
|(x-1)^2|-x+1=0

ответ:

-------------------------------------------
|x^2-2x-1|-x+1=0

--------------------------
разложим на множители выражение x^2-2x-1

$D=2^2-4*1*(-1)=4+4=8=(2 \sqrt{2} )^2$
нули этого многочлена:
$x_{1,2}= \frac{2\pm2 \sqrt{2} }{2}=1\pm \sqrt{2}$
имеем:
$|[x-(1- \sqrt{2} )]*[x-(1+ \sqrt{2} )]|-x+1=0$
$|x-(1- \sqrt{2})|*|x-(1+ \sqrt{2} )|-x+1=0$
точки $1\pm \sqrt{2}$ разбивают множество действительных чисел на три интервала:

1) если $x\in(-\infty;1- \sqrt{2}]$ , то имеем уравнение (оба модуля раскрываются с минусом):
$(-1)*(x-(1- \sqrt{2}))*(-1)*(x-(1+ \sqrt{2} ))-x+1=0$
$(x-(1- \sqrt{2}))*(x-(1+ \sqrt{2} ))-x+1=0$
(x^2-2x-1)-x+1=0

оба корня не попали в интервал $(-\infty;1- \sqrt{2}]$ , значит из этой ветки корней для исходного уравнения не оказалось

2) если $x\in(1- \sqrt{2};1+ \sqrt{2} ]$ (один модуль раскрывается с минусом, а второй с плюсом), то:

$(x-(1- \sqrt{2}))*(-1)*(x-(1+ \sqrt{2} ))-x+1=0$
-(x^2-2x-1)-x+1=0

в промежуток $(1- \sqrt{2};1+ \sqrt{2} ]$ попадает лишь корень

- первое найденное решение исходного уравнения

3) если $x\in(1+ \sqrt{2};+\infty)$ то оба модуля раскрываются с плюсом, и мы получаем точно такое же уравнение, как и в случае 1)
т.е. x=0,or,x=3

. В указанный интервал попадает лишь корень

- второе и последнее решение исходного уравнения.

ответ: 2;3

0,0(0 оценок)

Ответ:

СвятаяSaints

30.10.2020 23:22

А) -8(11-2а)+40=3(5а-4) б)7(-3(m-2)-m)-12=4(5-3m)-4
-88+16а+40=15а-12 -21(m-2)-m-12=20-12m-4
16а-15а=-12+48 -21m-7m+42-12=20-12m-4
а=36 -13m+12m=20+12-4
-m=28
m=-28

(V+U)a
(5+4)3
27

a)2x-12(3-x)=2+3(x+2)
2x-36+12x=2+3x+6
14x-3x=44
11x=44
x=44/11
x=4
б)16+5(-c-2(c-4))=12(3-2c)-1
16-5c-10(c-4)=36-24c-1
16-5c-10c+40=35-24c
-15c+24c=35-16-40
9c=21
неправильно записано(или нерешаемо)выбирай.И под а тоже .
200-2*60=80
80/2=40км/ч

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра