Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить 1) sinacosa/1-sin^2a 2) cosa+ctga/1+sina 3) cosa/1+sina - cosa/1-sina 4) 1-2sinacosa/sina-cosa 5) cos^2a/1+th^2a - sin^2a/1+ctg^2a

Показать ответ

Ответ:

МандаринкА487

04.10.2020 15:14

$1) \; \frac{sinacosa}{1-sin^2a}=\frac{sinacosa}{cos^2a}=\frac{sina}{cosa}=tga;\\
2)\; \frac{cosa+ctga}{1+sina}=\frac{\frac{cosasina+cosa}{sina}}{1+sina}=\frac{cosa(1+sina)}{sina}*\frac{1}{1+sina}=\frac{cosa}{sina}=ctga;\\
3)\; \frac{cosa}{1+sina} - \frac{cosa}{1-sina}= \frac{cosa(1-sina)-cosa(1+sina)}{(1+sina)(1-sina)}=\\ \frac{cosa-sinacosa-cosa-sinacosa}{1-sin^2a}=-\frac{2sinacosa}{cos^2a}=-\frac{2sina}{cosa}=-2tga;\\
$
$4)\; \frac{1-2sina*cosa}{sina-cosa}=\frac{sin^2a-2sinacosa+cos^2a}{sina-cosa}=\frac{(sina-cosa)^2}{sina-cosa}=sina-cosa;\\
5) \; \frac{cos^2a}{1+tg^2a} - \frac{sin^2a}{1+ctg^2a}=\frac{cos^2a}{(\frac{cos^2a+sin^2a}{cos^2a})}-\frac{sin^2a}{\frac{sin^2a+cos^2a}{sin^2a}}=\\ \frac{cos^2a}{\frac{1}{cos^2a}}-\frac{sin^2a}{\frac{1}{sin^2a}}=cos^4a-sin^4a=(cos^2a-cos^2a)(cos^2a+sin^2a)=\\=cos2a.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

хорошийпарень2

29.04.2023 13:16

с дз ну очень умоляю вопрос жизни и смерти 1) Освободитесь от иррациональности в знаменателе дробиа) 15/2√6б) 19/2√5-12) Сравните значение выражений8√ 3/4 и 1/3...

АнелияУразбаева

16.05.2020 00:18

Разложить на множители многочлены 15,2 1)3ab+9ac+27ad, 2)4xy+8xz-16, 3)0,2mn-0,8mk+16 m, 4)9tk-18tx+27t, 5)0,75 аt+3/4 ax-9/16a, 6)-2/3dx+4/9dy-8/9d...

Школьник5432467

16.05.2020 00:18

Вставьте в окошки цифры 1,, используя каждую ровно один раз, чтобы получились верные неравенства....

tatarelinagoodoybbdc

15.04.2020 20:35

Нужно доказать тождество, решите...

ник10910

16.09.2021 04:38

Выбери наиболее рациональный вычисления и вычисли: 14,929⋅40,04−40,04⋅5,34.Варианты ответов: переместительным распределительным сочетатательнымДля рационального...

Dginh

17.05.2021 08:18

Буду при ! №1 сравните числа a и b ,если а) a-b=0,04 б) a-b=-0,01 №2 докажите, что при любом значении x верно неравенство: a) (x-3)^2 x(x-6) б) (x+5)^2 x(x+10) №3...

Shizophren

17.05.2021 08:18

Решите пример выражение (4-+3i)+(1++4i)=...

Хрустяня

17.05.2021 08:18

Какое из чисел больше: а) 1,(56) или 1,56; г) —0,228 или 0,22(72) б) —4,(45) или —4,45; д) п или 3,1415; в) 1,0(6)- или 1,6668; е) 3,(14) или л?...

марс56

17.05.2021 08:18

Разложите квадратный трехчлен на множители(если это возможно) 1)16a^2-24a+9 2)4b^2-9b+7 3)-48a^2-8a+1...

Mastl

17.05.2021 08:18

Одно измерение прямоугольного параллелепипеда увеличили на 10% , второе - на 40% , а третье уменьшили на 35% . увеличился или уменьшился объем параллелепипеда? на...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку