Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить 2корень из 2 sin x -корень из 2 sin x cos +cos x -2=0

Показать ответ

Ответ:

кулл4

27.05.2020 17:55

$2\sqrt{2}sinx-\sqrt{2}sinxcosx+cosx-2=0\\\sqrt{2}sinx(2-cosx)-(2-cosx)=0\\\\(2-cosx)(\sqrt{2}sinx-1)=0$

То есть возможны два случая:

1) $2-cosx=0\\cosx=2\\$

Но $cosx\leq 1<2$ . Значит это уравнение не имеет решений.

2) $\sqrt{2}sinx-1=0\\\sqrt{2}sinx=1\\sinx=\frac{\sqrt{2} }{2}\\x=(-1)^n\frac{\pi }{4}+\pi n$ , n∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

damama

02.06.2021 05:02

В ряду чисел 2, 3, 15, 20, __, 40, 60, 70 одно число оказалось стёртым. Найдите стёртое число, зная, что среднее арифметическое этого ряда чисел равно 30....

Katya08777

25.12.2020 02:25

√4х+5 -2х-3/√11-2х при яких значеннях змінної має зміст вираз...

ketti336

16.10.2021 00:54

При каком наибольшем целом положительном значении x имеет смысл выражение...

bbll1998

07.08.2022 16:26

Розкладіть на множники многочлен. 1. 64-16² 2. 5m²-10mn+5n² 3. c⁴ - 81...

Хряшка

11.01.2020 23:49

Решите уравнение: 1)сos t=-0,5 2)cos t=1 3)cos t=-2 4)cos t=2/3...

colins1987

16.01.2020 18:09

Написать уравнение касательной и нормали...

890605

11.01.2020 23:49

Решите уравнением первое число в 2,5 раза больше второго.если к первому числу прибавить 1,5,а ко второму прибавить 8,4,то получатся одинаковые результаты.найдите эти числа...

ksuvladyckina16

12.04.2022 05:09

Сравнить числа log0,2 3 и log0,2 2,5, log2 0,7 и log2 1,2.заранее ....

kbvovap0drsr

18.03.2021 00:48

Найдите наименьшее и наибольшее значение функций...

kirikdementev

12.04.2022 05:09

На логику. в коробку вмещается 80 больших кубиков или 96 маленьких кубиков. если в эту коробку положить еще 60 больших кубиков, то сколько маленьких кубиков еще поместится...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку