Подкоренное выражение всегда должно быть больше 0:
а²-3а+2>0
Приравняем выражение к 0 и решим как квадратное уравнение:
а²-3а+2=0
D=b²-4ac = 9-8=1 √D= 1
а₁=(-b-√D)/2a
а₁=(3-1)/2
а₁=2/2=1
а₂=(-b+√D)/2a
а₂=(3+1)/2
а₂=4/2=2
Начертим СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую выражает данное уравнение, ветви направлены вверх, парабола пересекает ось Ох при х= 1 и х=2, отмечаем эти точки схематично, смотрим на график.
По графику ясно видно, что у>0 при х от -∞ до 1 и от 2 до +∞.
Неравенство строгое, значения х=1 и х=2 не входят в решения неравенства, поэтому а<1 и a>2, ответ третий снизу.
а<1 и a>2
Объяснение:
Подкоренное выражение всегда должно быть больше 0:
а²-3а+2>0
Приравняем выражение к 0 и решим как квадратное уравнение:
а²-3а+2=0
D=b²-4ac = 9-8=1 √D= 1
а₁=(-b-√D)/2a
а₁=(3-1)/2
а₁=2/2=1
а₂=(-b+√D)/2a
а₂=(3+1)/2
а₂=4/2=2
Начертим СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую выражает данное уравнение, ветви направлены вверх, парабола пересекает ось Ох при х= 1 и х=2, отмечаем эти точки схематично, смотрим на график.
По графику ясно видно, что у>0 при х от -∞ до 1 и от 2 до +∞.
Неравенство строгое, значения х=1 и х=2 не входят в решения неравенства, поэтому а<1 и a>2, ответ третий снизу.