y>0 x∈(-∞; -2)∪(0; +∞) y<0 x∈(-2; 0)4) Монотонность функции. -2/х²=0 х≠0 Значит точек перегиба нет. Функция убывает как на промежутке (-∞;0), так и на промежутке (0;+∞).
5) Четность (нечетность) функции. f(-x) =2/(-х)+1=-2/х+1 -f(x)=-2/x-1f(x)≠-f(x)=f(-x)⇒ значит функция не является ни четной ни не четной
6) Ограниченная и неограниченная функции.
Функция не ограничена ни снизу, ни сверху.
7) У функции нет ни наибольшего, ни наименьшего значений.
8) Функция непрерывна на промежутке (-∞;0) и на промежутке (0;+∞). Имеет разрыв в точке х=0.
15 /( Х - 2 ) ( час ) время против течения
6 / ( Х + 2 ) ( час ) время против течения
22 / Х ( час ) время по озеру
[ 15 / ( Х - 2 ) ] + [ 6 / ( X + 2 ) ] = 22 / X
общий знаменатель ( X * ( X - 2 )*( X + 2 ) ] ; X > 0 ; X ≠ 2
15 * X * ( X + 2 ) + 6 * X * ( X - 2 ) = 22 * ( X^2 - 4 )
15X^2 + 30X + 6X^2 - 12X = 22X^2 - 88
21X^2 + 18X = 22X^2 - 88
X^2 - 18X - 88 = 0
D = 324 + 352 = 676 ; √ D = 26
X1 = ( 18 + 26 ) : 2 = 22
X2 = ( 18 - 26 ) : 2 = - 4 ( < 0 )
ОТВЕТ 22 км/час
Основные свойства функций.
1) Область определения функции:
x≠0
D(f)=(-∞;0)∪(0; +∞)
Область значений функции:
y≠1E(f)=(-∞;1)∪(1; +∞)
2) Нули функции.
x≠0y=02/x+1=02/x=-1x=-2
3) Промежутки знакопостоянства функции.y>0
2/x+1>0(2+x)/x>0 + - +__________-2_____________0_____________
y>0 x∈(-∞; -2)∪(0; +∞)
y<0 x∈(-2; 0)4) Монотонность функции.
-2/х²=0
х≠0
Значит точек перегиба нет.
Функция убывает как на промежутке (-∞;0), так и на промежутке (0;+∞).
5) Четность (нечетность) функции.
f(-x) =2/(-х)+1=-2/х+1
-f(x)=-2/x-1f(x)≠-f(x)=f(-x)⇒ значит функция не является ни четной ни не четной
6) Ограниченная и неограниченная функции.
Функция не ограничена ни снизу, ни сверху.
7) У функции нет ни наибольшего, ни наименьшего значений.8) Функция непрерывна на промежутке (-∞;0) и на промежутке (0;+∞). Имеет разрыв в точке х=0.