logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
victory66
victory66
10.09.2021 20:12 •  Алгебра

Решить! arctg(1/2)+arctg(1/3)+arctg(2/3)=

Показать ответ
Ответ:
3класс49
3класс49
30.06.2020 13:04
arctg(\frac{1}{2})=x\\
tgx=\frac{1}{2}
arctg\frac{1}{3}=y\\
tgy=\frac{1}{3}
с начало вычислим чему равно это выражение 
Теперь так как у нас обратные выражения то мы можем вычислить сумму , и затем взять от нее обратную 
tg(x+y)=\frac{tgx+tgy}{1-tgx*tgy}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{2}*\frac{1}{6}}=\\
tg(x+y)=1\\
x+y=\frac{\pi}{4}\\
arctg\frac{1}{2}+arctg\frac{1}{3}=\frac{\pi}{4}\\

 теперь третью  x+y=arctg(1)\\
arctg(1)+arctg(\frac{2}{3})\\
tg(arctg(1)+arctg(\frac{2}{3}))=\frac{1+\frac{2}{3}}{1-\frac{2}{3}}=5\\
arctg\frac{1}{2}+arctg\frac{1}{3}+arctg\frac{2}{3}=arctg(5)
ответ arctg(5)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Dindonn
Dindonn
29.09.2020 10:02
Постройте график функции y=(x-2)^(2)-4. Найдите нули функции ....
nastusa098
nastusa098
30.12.2020 11:29
легкий пример, забыл как такое решить...
nikitafonarik05
nikitafonarik05
02.09.2022 07:09
Решить уголком: отдам тому, кто решит правильно оба примера и отправит в фотографии,+ отмечу лучшим. 2х^3-2х^2+х+3 на х^2-3х-4 х^5-3х^3-х+2 на х-2...
alenamarishchu
alenamarishchu
02.01.2020 13:18
разделить на множитель надо. ​...
Frizi4
Frizi4
13.02.2021 13:11
1. Упростите выражения9ab(a+3b)-b(3a-5b)2​...
Manikaiva
Manikaiva
20.07.2022 16:52
Вычислите рациональным на фото 3) и 4)​...
Luciferiy
Luciferiy
14.02.2023 13:58
с интегралом, не пишите непонятно что в ответы...
prisheplub
prisheplub
27.07.2021 06:13
1)Представив выражение 0,64m14n14k18 в виде квадрата одночлена, получим:...
Tanjusha576
Tanjusha576
16.05.2022 09:23
Встановити чи будуть числа 945 и 616 взаимно простими...
Снежана341
Снежана341
30.07.2022 12:47
{2x + 3y = 3{3y2 - 4x = 18; розв язати додавання​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота