Алгебра: Решить биквадратное уравнение: x^4-12x^2-64=0

Решить биквадратное уравнение:

x^4-12x^2-64=0

Показать ответ

Ответ:

tayteldiyev2005

11.10.2020 10:25

.....................
Решить биквадратное уравнение: x^4-12x^2-64=0

0,0(0 оценок)

Ответ:

enotny

11.10.2020 10:25

$\displaystyle \tt {x}^{4} - 12 {x}^{2} - 64 = 0$

Пусть $\displaystyle \tt x^2=y$ , тогда:

$\displaystyle \tt {y}^{2} - 12 {y}^{2} - 64 = 0 \\ D = {( - 12)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 64) = 144 + 256 = 400 \\ \sqrt{D} = \sqrt{400} = 20 \\ y_1 = \frac{12 + 20}{2} = \frac{32}{2} = 16 \\ y_2 = \frac{12 - 20}{2} = \frac{ - 8}{2} = - 4$

$\displaystyle \tt {x}^{2} = 16 \\ x = \sqrt{16} \\ x_1 = 4 \\ x = - \sqrt{16} \\ x_2= - 4$

$\displaystyle \tt x^2=-4$ - нет корней

ответ: $\displaystyle \tt x_1=4; \: x_2=-4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

viktoriam1

21.01.2022 14:24

Решить 2,3 и 4 номер. вопрос жизни. поставлю 70 . в 3 номере меня учили так. допустим 3*2*3*2 или 3.. буду вамнужно правда !...

Aye03

10.06.2021 23:36

Люди нужно сейчас будет 33,3×120,6 побыстрей...

krissalis9

10.03.2021 16:05

Два экскаватора, работая совместно, могут выполнить за 3,75 часа. первый экскаватор, работая отдельно, может выполнить это на 4 часа скорее, чем второй экскаватор. за сколько времени...

dashalimonka2

17.06.2020 04:20

6x-x²=0 решите уравнение ,разложив его левую часть на множители известными вам...

Amir011kz

17.06.2020 04:20

2в степени 5 икс плюс 1 равно 4 в степени 2x...

Vanea228

14.10.2021 23:27

Решите две задачи, изображенные на фото....

Расулев

04.01.2020 00:06

Найдите суму корней урaвнения: |3x-1|=|4x+8|...

mashasandalkina

14.09.2022 00:40

Вопрос №1 ? Когда произошли события, которые называются «Варфоломеевской ночью»? 1565 г. 1556 г. 1574 г 1572 г. Вопрос №2 ? Гугеноты был ситоронниками: Цвинглианства Кальвинизма...

sdfsdfsddf

05.07.2021 12:47

177. Прочитайте текст. Как бы вы его озаглавили, чтобы передать настроение сборщи- ков урожая? Определите слова, которые участвуют в описании действий тружеников. Спишите, вставляя...

tven1808

01.09.2020 00:59

Книга 1. Глава 1. Как только родится сын, отец должен с того же самого времени возложить на него самые лучшие надежды. Это сделает его более заботливым с самого начала. Ведь мы...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку