Решить . бригада должна была изготовить 360 изделий к определённому сроку. изготавливая в день на 4 изделия больше, чем полагалось, бригада выполнила на 1 день раньше срока. сколько изделий в день должна была изготавливать бригада ?
По плану : Объем работы - 360 изд. Производительность - х изд./день Количество дней - 360/х
По факту: Объем работы - 360 изд. Производительность - (х+4) изд./день Количество дней - 360/ (х+4) По плану бригада бы работала на 1 день больше. ⇒ Уравнение. 360/ х - 360/(х+4) = 1 |× x(x+4) 360(x+4) - 360x= x(x+4) 360x+1440-360x= x²+4x x²+4x-1440=0 D= 16-4*(-1440)*1= 16+5760=5776 ⇒ √D=76 D>0 - два корня уравнения х₁= (-4-76)/2 = -80/2=-40 - не удовл. условию х₂= (-4+76) /2 = 72/2 = 36 (изд/день)
Проверим: 360/36 - 360/(36+4) = 10-9= 1 день - разница
ответ: 36 изделий в день должна была изготавливать бригада.
Объем работы - 360 изд.
Производительность - х изд./день
Количество дней - 360/х
По факту:
Объем работы - 360 изд.
Производительность - (х+4) изд./день
Количество дней - 360/ (х+4)
По плану бригада бы работала на 1 день больше. ⇒ Уравнение.
360/ х - 360/(х+4) = 1 |× x(x+4)
360(x+4) - 360x= x(x+4)
360x+1440-360x= x²+4x
x²+4x-1440=0
D= 16-4*(-1440)*1= 16+5760=5776 ⇒ √D=76
D>0 - два корня уравнения
х₁= (-4-76)/2 = -80/2=-40 - не удовл. условию
х₂= (-4+76) /2 = 72/2 = 36 (изд/день)
Проверим: 360/36 - 360/(36+4) = 10-9= 1 день - разница
ответ: 36 изделий в день должна была изготавливать бригада.