Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить, . буду .
$log_{ \frac{x}{3} }(3x {}^{2} - 2x + 1) \geqslant 0$

Показать ответ

Ответ:

GoldenKookieBunny

11.10.2020 00:51

$\quad log_{x/3}(3x^2-2x+1)\geq 0\\\\ODZ:\; \left \{ {{3x^2-2x+10} \atop {\frac{x}{3}0\; ,\; \frac{x}{3}\ne 1}} \right.\; \; \left \{ {{x\in (-\infty ,+\infty )} \atop {x0\; ,\; x\ne 3}} \right.\; \; \to \; \; x\in (0,3)\cup (3,+\infty )$

Метод рационализации: заменяем $log_{f(x)}(g(x))$ на (f(x)-1)(g(x)-1) , учитывая ОДЗ .

$(\frac{x}{3}-1)(3x^2-2x+1-1)\geq 0\\\\\frac{x\cdot (3x-2)(x-3)}{3}\ge0\; \; \; \; \; ---[\, 0\, ]+++[\, \frac{2}{3}\, ]---[\, 3\, ]+++\\\\x\in [\, 0,\frac{2}{3}\, ]\cup [\, 3,+\infty )\\\\\left \{ {{x\in (0,3)\cup (3,+\infty )} \atop {x\in [\, 0,\frac{2}{3}\, ]\cup [\, 3,+\infty )}} \right.\\\\x\in (0,\frac{2}{3}\, ]\cup (3,+\infty )$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sahabg

27.07.2022 12:17

, заранее В1 самое важное ...

ВиГуки247

15.04.2023 02:21

Выражение y(4-y)(y+-y)(25+5y+y) последий y в квадрате....

tkacheff2014

15.04.2023 02:21

Разложите на множители(3x-5)^2-(x+3)^2a^6-(a+4)...

ГГЧОЧОЧ

15.04.2023 02:21

Разложить на множители: 1) 4a^2+12ab+9b^2 2) 36x^2-12xy+y^2...

candles

15.04.2023 02:21

Втреугольник abc и a1 b1 c1 угол b равен углу c угол b равен углу а ас равно 2 в1 с1 равно 4 а1 с1 больше ав на 2,2 а1 в1 равно 2,8 найдите неизвестные стороны треугольника...

veronichka1414

03.03.2022 20:46

Перечислите элементы каждого из множеств a и b: a = { x | x -натуральное , -2 x 8 }, b = { x | x - целое , x-3=7}....

Ganna003

03.03.2022 20:46

Представить выражение в виде многочлена (0,2a-5y)² (0.3x+4y)² (1.3m+2.5n)² (3 дробь 4х-0,5у)² (1 целая 2 дробь 3с+0,6)² (5 дробь 6р+3 дробь 5q)²...

vitysablot

03.03.2022 20:46

Сформулируйте и докажите лемму о коллинеарных векторах...

Julieta11

09.04.2021 01:32

Старшинний коефіціент рівняння 5x+22x-10=0...

ggix

28.10.2022 20:06

(6-m)²-m(3+m) при m=2/15...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку