Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить: cos 9x - cos 7x +cos 3x - cos x=0

Показать ответ

Ответ:

лоро12

27.05.2020 09:59

$\displaystyle cos9x-cos7x+cos3x-cosx=0$

$\displaystyle cos9x-cosx=cos7x-cos3x$

$\displaystyle -2sin \frac{9x+9}{2}sin \frac{9x-x}{2}=-2sin \frac{7x+3x}{2}sin \frac{7x-3x}{2}$

$\displaystyle -2sin5xsin4x=-2sin5xsin2x

$

первый корень:

$\displaystyle -2sin 5x=0

sin5x=0

5x= \pi n;n\in Z

x= \pi n/5; n\in Z$

решаем дальше:

$\displaystyle sin4x=sin2x

2sin2xcos2x=sin2x

sin2x(2cosx-1)=0$

второй корень

$\displaystyle sin2x=0

2x= \pi n: n\in Z

x= \pi n/2; n\in Z$

третий корень

$\displaystyle 2cos2x=1

cos2x=1/2

2x=(+/-) \pi /3+2 \pi n; n\in Z

x=(+/-) \pi /6+ \pi n; n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

yekaterinak977

14.12.2021 15:59

Решить неравенство (х+1)(х-4)/х^2+х-6 0...

DarkWolf100

31.08.2020 03:08

2^(x+2)+2^(x+5) меньше решить...

nikgum

23.08.2022 03:22

Дано: 3 а 8 і 2 b 6. Оцініть значення виразу: аb а) 6 б) 1 в) 6 г) 1 очень...

Retrica2002

06.01.2023 08:55

У послідовності (b, ) кожний наступний член у 4 рази більший ніж по-передній. Знайдіть перший член послідовності, якщо b = 4....

skripalevadiana

03.02.2021 14:19

Сократите дробь 45а⁷/18а⁹...

LadyZed

03.02.2021 14:19

-3,7в*2=?сколько будет...

05971vitaznadez

12.09.2020 00:34

Доброе утро решите задание по алгебре...

2002КетринПирс2002

06.07.2020 03:42

Расстояние между двумя пунктами по реке равно 20 км. Лодка проходит этот путь по течению реки за час, а против течения реки за 2 часа. Найдите собственную скорость...

Рапиро123

27.03.2020 14:27

Какое число называется рациональным?...

Мальчик004

26.03.2020 09:32

Найдите общий вид первообразных для функции f(x)=(5x+3)^2+3sin(2x-п/6)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку