Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить ! cos2x+2=корень из 3 * cos(3п/2-x) [-3п ; -3п/2]

Показать ответ

Ответ:

Dashka2005Dashka2005

19.08.2020 22:56

$cos2x+2=\sqrt3cos(\frac{3\pi}{2}-x)\\\\\star \; cos2x=cos^2x-sin^2x=(1-sin^2x)-sin^2x=1-2sin^2x\; \star \\\\1-2sin^2x+2=\sqrt3\cdot (-sinx)\\\\2sin^2x-\sqrt3\cdot sinx-3=0\\\\D=3+4\cdot 2\cdot 3=27\\\\a)\; \; (sinx)_1= \frac{\sqrt3-\sqrt{27}}{4} = \frac{\sqrt3-3\sqrt3}{4} =-\frac{\sqrt3}{2}\\\\x=(-1)^{k}arcsin(-\frac{\sqrt3}{2})+\pi k=(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{3}+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\b)\; \; (sinx)_2=\frac{\sqrt3+3\sqrt3}{4}=\sqrt31$

нет решений, так как -1≤sinx≤1 .

$x\in [-3\pi ,-\frac{3\pi}{2}\, ]\; :\; \; x=-\frac{7\pi}{3}\; ;\; -\frac{8\pi}{3}\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mintella2442

15.11.2020 20:08

Решите систему уравнений-х+у=0 . 4х+у=2 . 3х-10у=-123х+у=8 , 8х+3у=5 , 8х+4у=-7....

Sofa22Bas

05.10.2022 00:26

Выполните сложение+8а ----- 4-а...

elinaaak

27.07.2021 04:16

С ть вираз 9а²-16б²/7а(3б-4а/4б²-3аб-3б+4а/4б²+3аб очень...

hs2

31.12.2020 12:01

А– 8, к-1вариант 11. найдите множество допустимых значений переменной2+xвыражения(х+3)(х – 7)2. сократите дробь: а)sla? ь? 17a ь°а? - b2за + 3bxх 2 - 25+ 10x + 25...

petryxa333

02.02.2020 23:18

8класс. сокращение дробей, сложение дробей с одинаковыми знаменателямисократите дробь...

МуратгалиевАмир

10.02.2021 07:16

По самостоятельной ! выполнить действие: а) 2a+5/a^2-9-a+2/a^2-9 б) c^2-8c/4-c^2+4-4c/4-c^2...

berfasrd

05.03.2023 13:45

Разность двух натуральных чисел равна 4, а 44% одного числа равны 3/7 другого....

lenya013

16.01.2021 11:58

Длина одной стороны прямоугольника-11 см. Какой может быть длина второй стороны, если известно, что периметр прямоугольника больше, чем 54 см, но меньше чем 60 см?...

gerl1999

06.07.2020 19:08

Как изображается народная жизнь, дух протеста и дикой воли в книге Уральские рассказы...

angel218

26.10.2022 15:01

12.8. Имеется ли в последовательности, заданной формулой n-го члена:аn =49-3n член, равный - 7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку