Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно любое из уравнений умножить на -1:
-х-у= -4
х-у=5
Складываем уравнения:
-х+х-у-у= -4+5
-2у=1
у=1/-2
у= -0,5
Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
х+у=4
х=4-у
х=4-(-0,5)
х=4,5
Решение системы уравнений (4,5; -0,5)
4)6х+7у=2
3х-4у=46
В данной системе нужно второе уравнение умножить на -2:
6х+7у=2
-6х+8у= -92
Складываем уравнения:
6х-6х+7у+8у=2-92
15у= -90
у= -90/15
у= -6
Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
1)Решение системы уравнений (4,5; -0,5);
4)Решение системы уравнений (22/3; -6)
Объяснение:
Решить методом сложения систему уравнений.
1)х+у=4
х-у=5
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно любое из уравнений умножить на -1:
-х-у= -4
х-у=5
Складываем уравнения:
-х+х-у-у= -4+5
-2у=1
у=1/-2
у= -0,5
Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
х+у=4
х=4-у
х=4-(-0,5)
х=4,5
Решение системы уравнений (4,5; -0,5)
4)6х+7у=2
3х-4у=46
В данной системе нужно второе уравнение умножить на -2:
6х+7у=2
-6х+8у= -92
Складываем уравнения:
6х-6х+7у+8у=2-92
15у= -90
у= -90/15
у= -6
Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
6х+7у=2
6х=2-7*(-6)
6х=2+42
6х=44
х=44/6
х=22/3
Решение системы уравнений (22/3; -6)