Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить дифференциальное уравнение и выполнить проверку

решить дифференциальное уравнение и выполнить проверку

Показать ответ

Ответ:

Влад32321

02.01.2021 00:06

$\sqrt{3 + {y}^{2} } dx + \sqrt{1 - {x}^{2} } ydy = 0 \\ \sqrt{1 - {x}^{2} } ydy = - \sqrt{3 + {y}^{2} } dx \\ ∫ \frac{ydy}{ \sqrt{3 + {y}^{2} } } = - ∫ \frac{dx}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } \\ \frac{1}{2} ∫ \frac{2ydy}{ \sqrt{3 + {y}^{2} } } = - arcsin(x) + C \\ \frac{1}{2} ∫ \frac{d( {y}^{2} + 3) }{ \sqrt{3 + {y}^{2} } } = - arcsin(x) + C \\ \frac{1}{2} \times \frac{ {(3 + {y}^{2} )}^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } = - arcsin(x) + C \\ \sqrt{3 + {y}^{2} } = - arcsin(x) + C$

Проверка:

$(( {(3 + {y}^{2} )}^{ \frac{1}{2} } )' = ( - arcsin(x) + C)' \\ \frac{1}{2} {(3 + {y}^{2} )}^{ - \frac{1}{2} } \times 2y = - \frac{1}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } \\ \frac{y}{ \sqrt{3 + {y}^{2} } } = - \frac{1}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } \\ y \sqrt{1 - {x}^{2} } + \sqrt{3 + {y}^{2} } = 0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Мосендз

21.09.2022 09:48

Назовите главных персонажей поэмы Рамаяна ? Почему Рама ушол от людей?Как индийцы освоили календарь, счёт и лечения?...

polinaskibina

10.05.2021 22:21

В геометрической прогрессии b1 + b2 = 63, b2 + b3 = 126. Найдите первые три члена прогрессии....

крыстя1

07.04.2022 15:17

X^11 • x^9 • x^12/ x^27 • x^4=11...

andreyyyyyyy20

07.04.2022 15:17

Докажите что значение выражения...

nekrasovlesha1

22.05.2023 12:35

В искусственный водоем внесли 24 кг одноклеточных водорослей определите массу водорослей на 12-й день если они удваиваются каждые 3 дня...

alinnnkaaa

23.07.2022 15:18

Определи коэффициент одночлена А2b2c2...

Leraleralozia

23.12.2020 20:00

Возвидите в степень 2/3х3*9х4/4...

DashaKim123

22.10.2022 10:18

Маған жауап керек тезірек...

rahimzhan20p0dqkg

20.08.2022 03:09

В равностороннем треугольнике ABC: BD — медиана, АС=8. Найдите скалярное произведение векторoв АВ * BD...

chernov5

15.08.2021 09:35

Установить соответствие между формулой и переменной с1=с/(1-p2), p2 - ? ответ 1 ч=(мк*l)/(с*op), i-? ответ 2 с=с1/(1-p2), p2 - ? ответ 3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку