Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить Дифференциальное уравнение
(x^2+x)ydx+(y^2+1)dy=0

Показать ответ

Ответ:

nadezdamanuh

17.02.2021 09:08

$( {x}^{2} + x)ydx + ( {y}^{2} + 1)dy = 0 \\ ( {y}^{2} + 1)dy = - y( {x}^{2} + x)dx \\ \int\limits \frac{({y}^{2}+1)dy}{y} = - \int\limits \frac{ dx }{ {x}^{2} + x } \\ \\\int\limits \frac{ dx }{ x(1 + x )} = ln(x)-ln(x+1)+C=ln(\frac{x}{x+1})+C\\ \\\int\limits(y+\frac{1}{y})dy=-ln(\frac{x}{x+1})+C \\ \frac{{y}^{2}}{2}+ln(y)=-ln(\frac{x}{x+1})+C\\ \frac{{y}^{2}}{2}+ln(y)=ln(\frac{x+1}{x})+C$

общее решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

бессараб1

27.04.2022 01:32

Изобразите на комплексной плоскости: а) множество точек z, удовлетворяющих условию 2 |z| 3; б) (z0 = 3 - 4i) множество точек z, для которых выполняются условия: |z - z0|...

Ionа1

12.07.2021 15:48

X^2+18=0 подскажите решение данного уравнения...

Love1963sss

12.07.2021 15:48

1)определить, при каких значениях a и b многочлен x^3+ax^2+2x+b делится на x^2+x+1 2)в каких пределах изменяется скорость точки, движущейся равномерно по прямой, если известно,...

nastya2631

06.03.2023 01:19

ответить на тесты, и расписать 9-е задание...

Sasha000000000001

28.12.2022 07:49

Розв яжіть систему рівнянь...

ЕвгенийМатвеев

25.06.2022 20:12

Разложите на множители...

redckast

27.01.2021 07:14

Вынесите общий множитель за скобки (336 - 344)336. 4) ба + 12....

Евгения65545

11.01.2022 17:57

Составить план и разделить на части сказку ,,аленький цветочек...

dfghfgjkhfdjkgh

11.01.2022 17:57

My frinds often camping at weekends...

ressoli444

11.01.2022 17:57

Вычислите массу железа и объем кислорода (н,у) которые необходимо взять что бы получить 0,3 моль оксида железа (3)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку