Алгебра: Решить дифференциальное уравнение:x*y*y =+2

Решить дифференциальное уравнение:

xyy'=+2

Показать ответ

Ответ:

Софія133

11.09.2020 20:50

$xyy'=y^2+2x^2\\ \dfrac{2yy'}{x^2}-\dfrac{2y^2}{x^3}=\dfrac{4}{x}\\ \left[(y^2)'=2yy';\;\;\;\;(\dfrac{1}{x^2})'=-\dfrac{2}{x^3}\right]\\ (y^2*\dfrac{1}{x^2})'=\dfrac{4}{x}\\ \dfrac{y^2}{x^2}=4lnx+C\\ y^2=x^2(4lnx+C)\\ y=\pm x\sqrt{4lnx+C}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Вквквквквк

03.06.2021 01:02

Решите уравнение: sin^2 * 2x - 1/4 = cos 2x cos 6x...

zemairen

02.06.2022 21:37

откуда взялась вторая дробь 1/7...

thebesteconomist

12.02.2022 16:34

Знайти координати точки, яка належить осі ординат, і рівновіддалена від точок А (-2; -3) і В (4; 1)...

tanyaparakhina

18.01.2020 17:34

Построить график функции у=4^х-0.5 +1...

chapllinshow

03.12.2021 11:00

Сделай замену, чтобы получилось квадратное уравнение 3(х - 7)^4 + (х - 7)^2? – 8 = 0Сделаем замену t= (x-7)?...

Милаха7884433

08.10.2022 19:08

Определить cos B, где B-угол треугольника АВС и: A(3;-2; 1); B(-1; 0; 3); С(1; 3; -2)...

Лидия99

24.02.2020 09:17

Решите уравнение : |ctg π/4| ×log_√(36-x^2 )⁡〖6 〗= 0 .Если решений несколько,найдите произведение этих решений.Если уравнение не имеет решений,то поставьте 0....

соня177

24.10.2020 04:32

Определение вероятности (если можно с решением) 1.Считая выпадение любой грани игральной кости одинаково вероятным, найти вероятность выпадения грани с чётным числом очков. 2.В...

raizat2004

11.07.2020 07:02

Посчитайте 45^2+384^2=...

Соломія2203

25.11.2022 18:57

1. Представьте в виде степени 1. 7³⁰ 2. 7²⁵ 3. 7 ²⁰ 4. 7¹⁰...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Решить дифференциальное уравнение:x*y*y'=+2

Решить дифференциальное уравнение:

xyy'=+2