Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить эти тригонометрические уравнения : a)sinx-cosx=-1 б)cos^2x-sin^2x=0,5 просто я болел долгое время и пропустил данную тему. и , если не трудно то объясните , как данные уравнения решаются.

Показать ответ

Ответ:

СакураХаруно17

05.10.2020 03:12

Тригонометрия - важный раздел алгебры, научиться решать ее можно путем подготовки к бывшему заданию С1. Рекомендую почитать сборники с приёмами решений.
1) Выражения типа sinx+cosx решаются методом введения вс угла, далее мы используем формулу sin(x-a)=cosa*sinx-cosx*sina
$sinx-cosx=-1 \\ sinx-cosx=-1|: \sqrt{2} \\ \frac{1}{ \sqrt{2} } sinx-\frac{1}{ \sqrt{2} }cosx=- \frac{1}{ \sqrt{2} } \\ \frac{ \sqrt{2} }{2} sinx-\frac{ \sqrt{2} }{2}cosx = -\frac{ \sqrt{2} }{2} \\ cos \frac{ \pi }{4}sinx-sin \frac{ \pi }{4}cosx=-\frac{ \sqrt{2} }{2} \\ sin( x-\frac{ \pi }{4} )=-\frac{ \sqrt{2} }{2} \\ x=\frac{ \pi }{4} +(-1)^narcsin(-\frac{ \sqrt{2} }{2}) \\ x=\frac{ \pi }{4} + (-1)^{n+1} arcsin(\frac{ \sqrt{2} }{2}) \\ x=\frac{ \pi }{4} + (-1)^{n+1} \frac{\pi}{4}$
2) Используем формулу основного тригонометрического тождества sin^2a+cos^a=1
$cos^2x-sin^2x=0,5 \\ cos^2x-(1-cos^2x)=0,5 \\ 2cos^2x=1,5|:2 \\ cos^2x=0,75 \\ cos^2x= \frac{3}{4} \\ cosx=| \sqrt{\frac{3}{4} } | \\ cosx_1= \frac{ \sqrt{3} }{2} ; cosx_2=- \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ x_1=+-arccos \frac{ \pi }{6} +2 \pi k, x_2= \pi +-arccos \frac{ \pi }{6} +2 \pi n$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

gggggerrrr

13.04.2021 17:52

Вычислите наиболее рациональным :...

6506463

14.07.2022 13:07

(a+b)²=a²+2ab+b² (a-b)²=a²-2ab+b² (a+b)(a-b)=a²-b² (a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³ (a-b)(a²+ab+b²)=q³-b³ (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³ (a-b)³=q³-3a²b+3ab²-b³с объяснением ...

MaksRomanov1

20.01.2020 04:04

1. Продолжительность выполнения домашнего задания (в часах) по результатам опроса 30 учащихся приведена в таблице:2,5 1,3 2,4 1,8 3,7 0,8 2,6 1,2 3,2 2,63,3 1,7 2,0...

лика03481

10.11.2021 12:00

Функция задана уравнением y= -x²-4x+12 а) в какой точке график данной функции пересекает ось OY?b)найдите точки пересечения графика функции с осью OXc) запишите уравнение...

marimuravskap08uv0

01.02.2022 06:14

Выберите НЕверное равенство ...

ЧеПацаныАниме1

21.03.2020 00:46

Дана функция f (x) = - х 2 + 6х – 5.а) В какой точки график данной функции пересекает ось Ох?б) При каких х функция принимает положительные значения?в) При каких...

Zena1112

04.06.2023 19:10

Вравнобедренном треугольнике abc с основанием bc угол a=130градусов найдите угол b...

Vitya619228

22.10.2022 05:34

Каким может быть число кур в небольшом фермерском хозяйстве, если известно, что сумма цифр в этом числе равна 11, а его вторая цифра меньше первой на 7? Численность...

esketit123

10.01.2022 10:35

На прямой есть начало координат и единичный отрезок. На ней нанесены числа a, b, c. Какому целому числу, большему −4,5 и меньшему 4,5будет соответствовать число x,...

Министрелия2222

16.10.2022 08:25

Задача 2. Сократите выражение: cos (60 ° -α) -cos 60 ° cos α / sin (60 ° -α) +1/2 sin α....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку