Решить графически систему

  3lg5+lg8=lg5^3+lg8=lg(5^3*8)=lg125*8=lg1000=lg10^3=3lg10=3
  log0.1(x^2-3x)=-1  log0.1(x^2-3x)=log0.1(0,1)^-1  x^2-3x=0.1^-1=10  x^2-3x-10=0
  D=9+40=49  vD=+-3  x1=3-3/2=0  x2=3+3/2=3 одз x^2-3x>0 x(x-3)>0  x>0  x>3
  получили х1=0  х2=3 не уд одз ответ корней нет
  2log5(-x)=log5(x+2)  (-x)^2=x+2  x^2-x-2=0 D=1+8=9  vD=+-3  x1=1-3/2=-1  x2=-1+3/2=1 одз  -х>0  x<0  x+2>0 x>-2  -2<x<0 =>x1=-1корень х2 не уд одз
  log0.2(3x-1)>=log0.2(3-x)  одз  3х-1>0 3x>1 x>1/3  3-x>0  3>x => 1/3<x<3
  3x-1<=3-x  4x<=4  x<=1

1) 40 деталей

2) 3 человека

Объяснение:

1) пусть план был х деталей в день. тогда бригада должна была изготовить 400 деталей за 400/х дней.

первые 5 дней бригада перевыполняла план на 20%, то есть изготавливала 1,2х деталей в день и изготовила 5*1,2х=6х деталей.

последующие дни, бригада изготавливала по  (x+15) деталей в день.

В таком режиме она проработала (400/x -5 -2)= (400/x -7) дней и изготовила  деталей

получаем уравнение

(400/x -7) * (х+15) +6x= 405

Решаем

400 + 6000/x -7x -105 +6X= 405

6000/x -x -110= 0

x²+110x-6000=0

D=110²+4*6000=12100+24000=36100

√D=190

x₁=(-110-190)/2=-150 - посторонний корень, отбрасываем

x₂=(-110+190)/2=40

2) Обозначим число людей, знающих только английский А, английски и немецкий АН, английский и французский АФ и т.д.

1) A+AН+АФ+АНФ=22

2) Н+АН+НФ+АНФ=20

3) Ф+АФ+НФ+АНФ=19

4) АФ+АНФ=8

5) АН+АНФ=8

6) НФ+АНФ=7

7) А+Н+Ф+АН+АФ+НФ+АНФ=41

Получилась такая система уравнений. Из нее надо найти АНФ.

из 4) АФ=8-АНФ

из 5) АН=8-АНФ

из 6) НФ=7-АНФ.

получаем систему поменьше

A+(8-АНФ)+(8-АНФ)+АНФ=22

Н+(8-АНФ)+(7-АНФ)+АНФ=20

Ф+(8-АНФ)+(7-АНФ)+АНФ=19

А+Н+Ф+(8-АНФ)+(8-АНФ)+(7-АНФ)+АНФ=41

упростим ее

A-АНФ=6

Н-АНФ=5

Ф-АНФ=4

А+Н+Ф-2АНФ=18

откуда

A=АНФ+6

Н=АНФ+5

Ф=АНФ+4

(АНФ+6)+(АНФ+5)+(АНФ+4)-2АНФ=18

АНФ=3