решить хотя бы часть из этого!
1. Решите уравнение:
1) 4x2 − 12 = 0; 3) x2 − 6x − 16 = 0; 5) x2 − 7x + 4 = 0;
2) 7x2 + 5x = 0; 4) 15x2 − 4x − 3 = 0; 6) x2 + 5x + 9 = 0.
2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 4, а произведение — числу −3.
3. Одна из сторон прямоугольника на 3 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 88 см2.
4. Число −3 является корнем уравнения 5x2 + mx − 12 = 0. Найдите второй корень уравнения и значение m.
5. При каком значении a уравнение 3x2 − 6x + a = 0 имеет единственный корень?
6. Известно, что x1 и x2 — корни уравнения x2 + 6x − 13 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения .
Вариант 4
1. Решите уравнение:
1) 3x2 − 18 = 0; 3) x2 − x − 20 = 0; 5) x2 + 6x − 2 = 0;
2) 8x2 − 3x = 0; 4) 3x2 − 2x − 8 = 0; 6) x2 − 4x + 6 = 0.
2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу −6, а произведение — числу 3.
3. Одна из сторон прямоугольника на 6 см меньше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 72 см2.
4. Число 5 является корнем уравнения 4x2 + 6x + k = 0. Найдите второй корень уравнения и значение k.
5. При каком значении a уравнение 4x2 + 8x + a = 0 имеет единственный корень?
6. Известно, что x1 и x2 — корни уравнения x2 + 10x + 4 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения .
Объяснение:
Посчитаем:
Тут выражение, равное разности степеней чисел 21 , 3 и 4
Свойство степени числа такое:
1. если показатель (цифра сверху) положительное (больше нуля), то пишем обычную степень
.
2. если показатель равен нулю![a^n=a^0=1](/tpl/images/3826/5269/22fa1.png)
3. если показатель меньше нуля, то пишем так:![a^-^n=\frac{1}{a^n}](/tpl/images/3826/5269/b43c5.png)
Рассмотрим на нашем примере и посчитаем:
1) 21 в 0 степени - 1 по второму свойству.
2) 3 в степени -2 равно
по 3 свойству.
3) 4 в степени -2 равно
по 3 свойству.
А затем выполним над ними операции, приведя к общему знаменателю:
144, так как 144 делится и на 16, и на 9 , чтобы было удобнее считать.
- положительное число, то есть число. которое больше 0. Что и требовалось доказать.