Решить! и если можно, то с объяснением прогрессия - вопрос №1665787 от zenix122 12.05.2022 05:22

Question

Алгебра: Решить! и если можно, то с объяснением прогрессия (bn) задана условием bn= 6/7* (7)n. найдите сумму первых трёх членов прогрессии.

zenix122 · Answer

Геометрическая прогрессия (bn) задана условием
$b_n = \frac{6}{7}*7^n$
Найдите сумму первых трёх членов прогрессии.

Решение.

Найдем первый член геометрической прогрессии
n=1
$b_1 = \frac{6}{7}*7^1 = 6$

найдем второй
$b_2 = \frac{6}{7}*7^2 = 6*7 = 42$

Найдем знаменатель прогрессии
$q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{42}{6} = 7$

Найдем сумму первых трёх членов прогрессии
$S_3 = \frac{b_1*(q^n-1)}{q-1} = \frac{6*(7^3-1)}{7-1} = 342$

ответ: S₃ = 342