В решении.
Объяснение:
Дана функция у=√х:
а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 9). Найдите значение а.
Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):
9 = √а
(9)² = (√а)²
а=81;
b) Если х∈[0; 8], то какие значения будет принимать данная функция?
у= √х
у=√0=0;
у=√8=√4*2=2√2;
При х∈ [0; 8] у∈ [0; 2√2].
с) y∈ [4; 121]. Найдите значение аргумента.
4 = √х
(4)² = (√х)²
х=16;
121 = √х
(121)² = (√х)²
х=14641;
При х∈ [16; 14641] y∈ [4; 121].
В решении.
Объяснение:
Дана функция у=√х:
а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 9). Найдите значение а.
Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):
9 = √а
(9)² = (√а)²
а=81;
b) Если х∈[0; 8], то какие значения будет принимать данная функция?
у= √х
у=√0=0;
у=√8=√4*2=2√2;
При х∈ [0; 8] у∈ [0; 2√2].
с) y∈ [4; 121]. Найдите значение аргумента.
4 = √х
(4)² = (√х)²
х=16;
121 = √х
(121)² = (√х)²
х=14641;
При х∈ [16; 14641] y∈ [4; 121].
применим теорему Виетта:
х1 × х2= -6
х1 + х2 = р
разложим -6 на множители:
▪х1 = 1 и х2 = -6
х1 × х2 = -6
1 × (-6) = -6
подставим в сумму:
х1 + х2 = р
1 - 6 = -5
р = -5 (не подходит)
▪х1 = -1 и х2 = 6
х1 × х2 = -6
-1 × 6 = -6
подставим в сумму:
х1 + х2 = р
-1 + 6 =5
р = 5 (первое целое положительное значение р)
▪х1 = -2 и х2 = 3
х1 × х2 = -6
-2 × 3 = -6
подставим в сумму:
х1 + х2 = р
-2 + 3 = 1
р = 1 (второе целое положительное значение р)
▪х1 = 2 и х2 = -3
х1 × х2 = -6
2 × (-3) = -6
подставим в сумму:
х1 + х2 = р
2 - 3 = -1
р = -1 (не подходит)
▪ответ: р=1; р=5 - целые положительные значения р.