Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить интегралы 6 штук

решить интегралы 6 штук

Показать ответ

Ответ:

ЛолКекЧебуречек

13.02.2021 09:16

$1)\ \ \int\limits^1_{-3}\dfrac{dx}{x^6}=\dfrac{x^{-5}}{-5}\Big|_{-3}^1=-\dfrac{1}{5}\cdot (1-\dfrac{1}{243})=-\dfrac{242}{1215}$

$2)\ \ \int\limits^1_{-2}\Big((x-1)^3+(x+2)^2\Big)\, dx=\Big(\dfrac{(x-1)^4}{4}+\dfrac{(x+2)^3}{3}\Big)\Big|_{-2}^1=\\\\\\=\dfrac{1}{4}\cdot (0+81)+\dfrac{1}{3}\cdot (27-0)=20,25+9=29,25$

$3)\ \ \int\limits^{\pi /2}_{-\pi /2} \, cos2x\, dx=\dfrac{1}{2}\cdot sin2x\Big|_{-\pi /2}^{\pi /2}=\dfrac{1}{2}\cdot (sin\pi - sin(-\pi ))=0$

$4)\ \ \int\limits^7_2\, \Big(\sqrt{x+2}-\dfrac{1}{x+3}\Big)\, dx=\Big(\dfrac{1}{2\sqrt{x+2}}-ln|x+3|\Big)\Big|_2^7=\\\\\\=\dfrac{1}{2\cdot 3}-\dfrac{1}{2\cdot 2}-(ln10-ln5)=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{4}-ln2=-\dfrac{1}{12}-ln2$

$5)\ \ \int\limits^{ln3}_0\, e^{3x}\, dx=\dfrac{1}{3}\cdot e^{3x}\ \Big|_0^{ln3}=\dfrac{1}{3}\cdot (3^{3ln3}-e^0)=\dfrac{1}{3}\cdot (27-1)=\dfrac{26}{3}$

$6)\ \ \int\limits^2_0\, (x-2)(x^2-4x+5)\, dx=\int\limits^2_0\, (x^3-4x^2+5x-2x^2+8x-10)\, dx=\\\\\\=\int\limits^2_0\, (x^3-6x^2+12x-10)\, dx=\Big(\dfrac{x^4}{4}-2x^3+6x^2-10x\Big)\Big|_0^2=4-16+24-20=-8$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Диана25122002

26.10.2021 02:02

, Мне нужно решить задание 4,5,6 Вариант II1.Преобразовать в многочлен:а) (x + 4)2; в) (3a – 2)(3a + 2);б) (y – 5x)2; г) (c – 2b)(c + 2b).2. Разложить на множители:а) x2...

ZHICH

19.03.2022 04:22

Решите неравенство 2 минус в торой степени +3 в минус первой степени x=0,25...

Василий7595634

19.03.2022 04:22

Сумма трёх различных натуральных чисел равна 100. из этих чисел можно составить три попарнык разности . какое наибольшее значение может принимать сумма этих попарных разностей?...

Galia8

09.03.2023 05:58

нужно • Первый, второй и третий члены геометрической прогрессии соответственноравны 2k+ 3;2k, k +1, где k - положительное число.а) Найдите значение k.b)Найдите сумму бесконечно...

Красотка794

29.04.2020 15:27

Известно, что ∢1=153°,∢8=40°. Вычисли все углы....

konuj

29.04.2020 15:27

Можете не все , а только те которые знаете ...

mm0528018

07.02.2020 14:17

Розвязати нерівність -x^2-x+6 0...

sashaloveove

20.12.2020 02:35

Надо решить дифференциальное уравнение. Внизу будет файл за ранее...

Kuro111

09.09.2021 21:15

Пересекаются ли графики функций: а)y=2,7x-5 и y=2,7x+8 б)y=9x+1 и y=7x-4 для пересекающихся графиков вычислить координаты их пересечения. , решить. 25 ....

deadpool2478

14.08.2020 18:07

6^корень из 49 * 3^корень из 49. решите ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку