Запишем данный многочлен в виде 2*(x³+5/2*x²+1/2*x-1). Для того, чтобы разложить многочлен в скобках на множители, нужно решить уравнение x³+5/2*x²+1/2*x-1=0. Это - приведённое кубическое уравнение, поэтому одним из его целых корней (если они есть) может быть целый делитель свободного члена данного уравнения, то есть числа -1. Таких делителей всего два: 1 и -1. Подставляя значения x=1 и x=-1 в данное уравнение, находим, что число x=1 не является корнем уравнения, а число x=-1 - является. Теперь разделим многочлен x³+5/2*x²+1/2*x-1 на двучлен x-(-1)=x+1. После этого получим тождество x³+5/2*x²+1/2*x-1=(x+1)*(x²+3/2*x-1). Теперь разложим на множители квадратный трёхчлен x²+3/2*x-1, для чего нужно решить уравнение x²+3/2*x-1=0. Оно имеет корни x1=1/2 и x2=-2, поэтому x²+3/2*x-1=0=(x-1/2)*(x+2). Тогда x³+5/2*x²+1/2*x-1=(x+1)*(x-1/2)*(x+2) и окончательно 2*x³+5*x²+x-2=(x+1)*(x+2)*(2*x-1).
Квадратичная функция имеет вид y=ax²+bx+c ,a,b,c-числа a≠0 если b и c равны 0,то функция имеет вид y=ax² график парабола,вершина в начале координат ,если a больше 0-ветви направлены вверх,если a меньше 0-ветви направлены вниз. график функции y=ax² можно получить из графика функции y=x² растяжением от оси x в а раз,если а больше 0 и сжатием к оси x в 1/а раз,если 0∠а∠1 график функции y=ax²+n получается из графика функции y=ax² путем параллельного переноса вдоль оси y на n единиц вверх,если n ,больше 0 и на -n единиц вниз,если n∠0. график функции y=a(x-m)² получается из графика y=ax² путем параллельного переноса вдоль оси x на m единиц вправо,если m больше 0 и -m влево,если m∠0
ответ: 2*x³+5*x²+x-2=(x+1)*(x+2)*(2*x-1).
Объяснение:
Запишем данный многочлен в виде 2*(x³+5/2*x²+1/2*x-1). Для того, чтобы разложить многочлен в скобках на множители, нужно решить уравнение x³+5/2*x²+1/2*x-1=0. Это - приведённое кубическое уравнение, поэтому одним из его целых корней (если они есть) может быть целый делитель свободного члена данного уравнения, то есть числа -1. Таких делителей всего два: 1 и -1. Подставляя значения x=1 и x=-1 в данное уравнение, находим, что число x=1 не является корнем уравнения, а число x=-1 - является. Теперь разделим многочлен x³+5/2*x²+1/2*x-1 на двучлен x-(-1)=x+1. После этого получим тождество x³+5/2*x²+1/2*x-1=(x+1)*(x²+3/2*x-1). Теперь разложим на множители квадратный трёхчлен x²+3/2*x-1, для чего нужно решить уравнение x²+3/2*x-1=0. Оно имеет корни x1=1/2 и x2=-2, поэтому x²+3/2*x-1=0=(x-1/2)*(x+2). Тогда x³+5/2*x²+1/2*x-1=(x+1)*(x-1/2)*(x+2) и окончательно 2*x³+5*x²+x-2=(x+1)*(x+2)*(2*x-1).
если b и c равны 0,то функция имеет вид y=ax² график парабола,вершина в начале координат ,если a больше 0-ветви направлены вверх,если a меньше 0-ветви направлены вниз.
график функции y=ax² можно получить из графика функции y=x² растяжением от оси x в а раз,если а больше 0 и сжатием к оси x в 1/а раз,если 0∠а∠1
график функции y=ax²+n получается из графика функции y=ax² путем параллельного переноса вдоль оси y на n единиц вверх,если n ,больше 0 и на -n единиц вниз,если n∠0.
график функции y=a(x-m)² получается из графика y=ax² путем параллельного переноса вдоль оси x на m единиц вправо,если m больше 0 и -m влево,если m∠0