Пусть сосбтсвенная скорость катера равна равна х км\ч, тогда скорость катера по течению реки равна х+2 км\ч, против течения реки х-2 км\час, время сплава по течению реки 40/(x+2) ч, против течения 6/(x-2). По условию задачи 40/(x+2)+6/(x-2)=3 40(x-2)+6(x+2)=3(x+2)(x-2) 40x-80+6x+12=3(x^2-4) 46x-68=3x^2-12 3x^2-46x+56=0 D=1444=38^2 x1=(46-38)/(3*2)=4/3<2 - невозможно - иначе катер не смог бы плыть против течения, он стоял бы на месте х2=(46+38)/(3*2)=14 x=14 ответ: 14 к/ч
40/(x+2)+6/(x-2)=3
40(x-2)+6(x+2)=3(x+2)(x-2)
40x-80+6x+12=3(x^2-4)
46x-68=3x^2-12
3x^2-46x+56=0
D=1444=38^2
x1=(46-38)/(3*2)=4/3<2 - невозможно - иначе катер не смог бы плыть против течения, он стоял бы на месте
х2=(46+38)/(3*2)=14
x=14
ответ: 14 к/ч