В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
kovalenko171019
kovalenko171019
05.08.2021 19:59 •  Алгебра

Решить квадратное уравнение: 1. 4х²-20х+25=0 2. 25х²-10х+2=0 3. 12х²-5х-2=0

Показать ответ
Ответ:
ZHENYAKIM2008
ZHENYAKIM2008
23.05.2020 21:55

1. 4x^{2}-20x+25=0

 

Поделим равенство на 4

 

x^{2}-5x+6,25=0

 

Заметим, что можно свернуть данное выражение в квадрат

 

(x-2,5)^{2}=0

 

Cледовательно уравнение имеет один корень читаем дискриминант:

 

D=(-20)^{2}-4\cdot4\cdot25=400-400=0

 

\sqrt{D}=0

 

следовательно уравнение иммет один корень

 

x=\frac{20}{2\cdot4}=\frac{20}{8}=2,5

======================================================

2. 25x^{2}-10x+2=0

 

Cчитаем дискриминант:

 

D=(-10)^{2}-4\cdot25\cdot2=100-200=-100

 

Дискриминант отрицательный, следовательно уравнение не имеет действительных решений.

=======================================================

3. 12x^{2}-5x-2=0

 

Cчитаем дискриминант:

 

D=(-5)^{2}-4\cdot12\cdot(-2)=25+96=121

 

Дискриминант положительный:

 

\sqrt{D}=11

 

Уравнение имеет два различных корня:

 

x_{1}=\frac{5+11}{2\cdot12}=\frac{16}{24}=\frac{2}{3}

 

x_{2}=\frac{5-11}{2\cdot12}=\frac{-6}{24}=-\frac{1}{4}=-0,25

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота