Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить lg2x+lg(2x+1)=lg(5-6x)-lg1

Показать ответ

Ответ:

ната1142

28.01.2021 00:45

ОДЗ :

1) 2x > 0 ⇒ x > 0

2) 2x + 1 > 0 ⇒ x > - 0,5

3) 5 - 6x > 0 ⇒ x < 5/6

Окончательно : x ∈ (0 ; 5/6)

$lg2x+lg(2x+1)=lg(5-6x)-\underbrace{lg1}_{0}\\\\lg[2x*(2x+1)]=lg(5-6x)\\\\4x^{2}+2x=5-6x\\\\4x^{2}+8x-5=0\\\\D=8^{2}-4*4*(-5)=64+80=144=12^{2}\\\\x_{1}=\frac{-8+12}{8}=\frac{1}{2}\\\\x_{2}=\frac{-8-12}{8}=-2,5-\notin (0;\frac{5}{6})\\\\Otvet:\boxed{\frac{1}{2} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Rexmane

29.10.2022 13:36

Cos(-x/3)=-корень из 3/2[tex]cos( - \frac{x}{3} ) = - \frac{ \sqrt{3} ? }{2} [/tex]...

kristyaaanikol

11.02.2023 09:02

Как найти медиану для ряда данных из нечетного числа элементов? из четного числа элементов? найдите медиану ряда: 12; 17; 13; 9; 19; 15; 20; 9;...

gebatible777

09.06.2022 01:59

составьте дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами, имеющее решение у=(с1cos2x+c2sin2x). если можно с объяснением...

annachernaya04ow7wxu

15.01.2023 00:58

разложите на множители квадратный трехчлен m2-6m-1...

ddbbqq

05.05.2022 20:27

Найдите среднее арифметическое ,размах и моду ряда , медиану...

gulindanil05

18.10.2022 23:03

постройте в одной координатной плоскости графики функции и выясните взаимное расположение этих графиков номер...

каринп4

18.10.2022 23:03

Контрольная по Алгебре первый вариант...

Саша030612

02.12.2022 04:18

В коробке 70 шаров разных цветов. 20-красный, 20-синий, 20-желтые, остальные-белые и зеленые. Сколько всего шариков взять, чтобы из коробки получилось не менее 10 шариков одного...

qweasdzxcrfvtgbmn

14.05.2021 15:54

Діагональ прямокутника дорівнює 10 см. , а його периметр 28 см. знайти сторони прямокутника....

dmi3Mikh

14.05.2021 15:54

Решите , выделяя три этапа моделирования. деревянный брус уложен штабелем,имеющий форму прямоугольного параллелепипеда. ширина штабеля составляет 1/3 его длины, а высота - 3/4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку