Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить линейное уравнение методом крамера

Решить линейное уравнение методом крамера

Показать ответ

Ответ:

Brynd

18.12.2020 13:52

Объяснение:

3.

Запишем эту систему в матричной форме: Ах=b.

$A=\left(\begin{array}{ccc}0\ 1\ 2\\1\ 3\ 2\\3\ 4\ 1\end{array}\right) \ \ \ \ b=\left(\begin{array}{ccc}4\\1\\3\end{array}\right).\\$

Найдём определитель матрицы Δ:

$\Delta=0*(3*1-2*4)-1*(1*1-2*3)+2*(1*4-3*3)=\\=0*(3-8)-(1-6)+2*(4-9)=0*(-5)-(-5)+2*(-5)=5-10=-5.$

Заменим 1-й столбец матрицы A на вектор столбца b:

$A_1=\left(\begin{array}{ccc}4\ 1\ 2\\1\ 3\ 2\\3\ 4\ 1\end{array}\right)\\$

$\Delta_1=4*(3*1-2*4)-1*(1*1-2*3)+2*(1*4-3*3)=\\=4*(3-8)-(1-6)+2*(4-9)=4*(-5)-(-5)+2*(-5)=-20+5-10=-25.$

Заменим 2-й столбец матрицы A на вектор столбца b:

$A_2=\left(\begin{array}{ccc}0\ 4\ 2\\1\ 1\ 2\\3\ 3\ 1\end{array}\right) .$

$\Delta_2=0*(1*1-2*3)-4*(1*1-2*3)+2*(1*3-1*3)=\\=0*(1-6)-4*(1-6)+2*(3-3)=0*(-5)-4*(-5)+2*0=20.$

Заменим 3-й столбец матрицы A на вектор столбца b:

$A_3=\left(\begin{array}{ccc}0\ 1\ 4\\1\ 3\ 1\\3\ 4\ 3\end{array}\right) .$

$\Delta_3=0*(1*4-3*3)-1*(1*3-1*3)+4*(1*4-3*3)=\\=0*(4-9)-1*(3-3)+4*(4-9)=0*(-5)-1*0+4*(-5)=-20.$

$x_1=\frac{\Delta_1}{\Delta} =\frac{-25}{-5} =5.\\x_2=\frac{\Delta_2}{\Delta}=\frac{20}{-5} =-4.\\x_3=\frac{\Delta_3}{\Delta}=\frac{-20}{-5} =4.$

ответ: x₁=5, x₂=-4, x₃=4.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dilnaz116

05.12.2021 14:45

Найти первообразную в общем виде. f(x)=6/5√4x+2+1/cos^2 5x...

aculkow2017

28.01.2021 02:42

Используя свойство 3 степеней ,запишите в виде степени а)(2^2)^3 б)(3^4)^2 в)(3^7)^2 г)(5^3)^4 д)(10^3)^5 е)(7^2)^4...

Ketti08

28.01.2021 02:42

3x^2-2x+1 0 решить неравенство. знаю что дискриминант будет отрицательным....

НиколайКот

22.10.2022 21:19

Дан интервал (−6;4). Напиши: а) числовое множество, которое находится в заданном интервале: [−4;3] [−6;2) [4;6] б) числовое множество, которое не находится в заданном интервале:...

ainurka88akgmailcom

10.06.2021 21:37

в одной коробке на складе лежало в 4 раза больше шоколадок, чем во второй. когда из первой коробки взяли 14 шоколадок, а во вторую положили 13, то в обеих коробках стало поровну....

nikoleller

20.07.2020 18:29

Треугольник авс вписан в окружность с центром в точке о. найдите градусную меру угла с треугольника авс, если угол аов равен 153 градусов...

anyiugyo9e7

20.07.2020 18:29

Егер нүкте шеңберден тысқары жатса, онда осы нүктеден шеңберге неше жанама жүргізуге болады...

boom1980

19.08.2022 06:05

Электронные часы показывают время 20: 11. сколько минут пройдет, прежде, чем часы впервые покажут тот же набор цифр 0,1,1 и 2 в некотором другом порядке?...

wdsgsdgeqwr

19.08.2022 06:05

За 5кг конфет и 4кг печенья заплатили 310 грн. сколько стоит 1 кг конфет и 1кг печенья, если 3кг конфет дороже чем 2кг печенья на 76 грн...

yurinskayat1

19.08.2022 06:05

Докажите, что: а)9а+1/2*а больше или равно 6, при а больше нуля б)25b+1\b меньше или равно минус 10, при b меньше нуля ^_^...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку